@article{LaackRefisch1989, author = {Laack, Walter van and Refisch, A.}, title = {Die neuralgische Amyotrophie des Lumbalbereiches / Refisch, A. ; Laack, W. van}, series = {Orthop{\"a}dische Praxis. 7 (1989)}, journal = {Orthop{\"a}dische Praxis. 7 (1989)}, isbn = {0030-588x}, pages = {437}, year = {1989}, language = {de} } @book{Schelthoff1994, author = {Schelthoff, Christof}, title = {Vergleich von parallelen Verfahren zur Vorkonditionierung f{\"u}r die Methode der konjugierten Gradienten}, publisher = {Forschungszentrum J{\"u}lich}, address = {J{\"u}lich}, pages = {VI, 87 S.}, year = {1994}, language = {de} } @article{SchelthoffBasermann1995, author = {Schelthoff, Christof and Basermann, Achim}, title = {Polynomial Preconditioning for the Conjugate Gradient Method on Massively Parallel Systems}, series = {Workshop {\"u}ber Parallelverarbeitung : Lessach ({\"O}sterreich), 26.9.-30.9.1994 / Institut f{\"u}r Informatik, Clausthal-Zellerfeld. Klaus Ecker; J{\"o}rg Apsel}, journal = {Workshop {\"u}ber Parallelverarbeitung : Lessach ({\"O}sterreich), 26.9.-30.9.1994 / Institut f{\"u}r Informatik, Clausthal-Zellerfeld. Klaus Ecker; J{\"o}rg Apsel}, publisher = {Inst. f{\"u}r Informatik}, address = {Clausthal-Zellerfeld}, pages = {150 -- 167}, year = {1995}, language = {de} } @book{Schelthoff1997, author = {Schelthoff, Christof}, title = {Modellierung der SOFC-Brennstoffzelle und die numerische L{\"o}sung mit einem adaptiven Full-Multigrid-Verfahren}, publisher = {Forschungszentrum J{\"u}lich, Zentralbibliothek}, address = {J{\"u}lich}, pages = {VI, 100 S. : graph. Darst.}, year = {1997}, language = {de} } @book{Schelthoff2006, author = {Schelthoff, Christof}, title = {Mathematik im Bachelor- und Diplomstudium f{\"u}r Bio- und Chemieingenieure}, publisher = {Shaker}, address = {Aachen}, isbn = {978-3-8322-5309-7}, pages = {458 S. : Ill., graph. Darst.}, year = {2006}, language = {de} } @book{Schelthoff2007, author = {Schelthoff, Christof}, title = {Mathematik im Bachelorstudium f{\"u}r Studierende der Biotechnologie, der Prozesstechnik und der angewandten Chemie. 2. {\"u}berarb. Aufl.}, publisher = {Shaker}, address = {Aachen}, isbn = {978-3-8322-6507-6}, pages = {478 S.}, year = {2007}, language = {de} } @book{Pawelke1969, author = {Pawelke, Siegfried}, title = {Saturation und Approximation bei Reihen mehrdimensionaler Kugelfunktionen}, publisher = {Techn. Hochsch.}, address = {Aachen}, pages = {97 S.}, year = {1969}, language = {de} } @article{Pawelke1972, author = {Pawelke, Siegfried}, title = {Ein Satz von Jacksonschen Typ f{\"u}r algebraischen Polynome}, series = {Acta scientiarum mathematicarum / Bolyai Institute, University of Szeged}, journal = {Acta scientiarum mathematicarum / Bolyai Institute, University of Szeged}, number = {33}, publisher = {n.a.}, address = {Szeged}, isbn = {0001-6969}, pages = {323 -- 336}, year = {1972}, language = {de} } @article{Pawelke1972, author = {Pawelke, Siegfried}, title = {{\"U}ber die Approximationsordnung bei Kugelfunktionen und algebraischen Polynomen}, series = {Tohoku Mathematical Journal (2)}, volume = {24}, journal = {Tohoku Mathematical Journal (2)}, number = {3}, publisher = {Tohoku University}, address = {Sendai}, isbn = {0040-8735}, doi = {10.2748/tmj/1178241489}, pages = {473 -- 486}, year = {1972}, abstract = {F{\"u}r die Approximation stetiger, 2π-periodischer Funktionen auf der reellen Achse durch trigonometrische Polynome wurde ein direkter Satz von D. Jackson 1911 [8] und die Umkehrung von S. N. Bernstein 1912 [1] bewiesen und die Ergebnisse von A. Zygmund [25] 1945 verallgemeinert. 1949 stellte M. Zamansky [25] eine Beziehung zwischen der Approximationsordnung und dem Wachstum bezϋglich n der Ableitungen der Approximationspolynome her; auf die Approximationsordnung f{\"u}r die Ableitungen der Funktion schloβ S. B. Steckin 1951. Die Umkehrung des Ergebnisses von M. Zamansky bewies G. Sunouchi 1968 [21,22], womit die Aquivalenz aller Aussagen gezeigt ist. Die {\"U}bertragung der Ergebnisse auf Approximationsoperatoren in Banachr{\"a}umen stammt von K. Scherer und P. L. Butzer [3, 4], wobei gewisse Voraussetzungen an die Operatorfolge (eine verallgemeinerte Bernsteinsche Ungleichung und eine sogenannte Jacksonsche Ungleichung) gestellt werden. An die Stelle der strukturellen Eigenschaften der Funktion, die durch das Verhalten des Stetigkeitsmoduls der Funktion charakterisiert werden, treten in allgemeinen Banachr{\"a}umen Eigenschaften des von J. Peetre [17] eingefϋhrten K-Funktionals. In dieser Arbeit wird die Approximation von Funktionen, die auf der Einheitskugel Sᵏ im Rᵏ definiert sind, durch Linearkombinationen von Kugelfunktionen untersucht. Es wird f{\"u}r diesen Fall eine Bernstein-Ungleichung und die Jackson-Ungleichung bewiesen, wenn man die Ableitung durch den Laplace-Operator auf Sᵏ ersetzt. Damit ist der oben zitierte allgemeine Satz von Butzer-Scherer anwendbar. Weiter kann man hier an Stelle des K-Funktionals einen verallgemeinerten Stetigkeitsmodul setzen. Anschlieβend wird der Spezialfall der zonalen Funktionen und ihre Approximation durch algebraische Polynome untersucht.}, language = {de} } @inproceedings{Pawelke1975, author = {Pawelke, Siegfried}, title = {Approximationstheorie mit Hilfe von Jacobi-Polynomen und Kugelfunktionen}, series = {Proceedings of the conference jointly organized by the Mathematical Institute of the Polish Academy of Sciences and the Institute of Mathematics of the Adam Mickiewicz University, held in Poznan, 22-26 August, 1972}, booktitle = {Proceedings of the conference jointly organized by the Mathematical Institute of the Polish Academy of Sciences and the Institute of Mathematics of the Adam Mickiewicz University, held in Poznan, 22-26 August, 1972}, editor = {Ciesielski, Zbigniew}, publisher = {Reichel}, address = {Dordrecht}, isbn = {90-277-0483-X}, pages = {157 -- 173}, year = {1975}, language = {de} }