TY - JOUR A1 - Martín-Vaquero, J. A1 - Kleefeld, Andreas T1 - Solving nonlinear parabolic PDEs in several dimensions: Parallelized ESERK codes JF - Journal of Computational Physics N2 - There is a very large number of very important situations which can be modeled with nonlinear parabolic partial differential equations (PDEs) in several dimensions. In general, these PDEs can be solved by discretizing in the spatial variables and transforming them into huge systems of ordinary differential equations (ODEs), which are very stiff. Therefore, standard explicit methods require a large number of iterations to solve stiff problems. But implicit schemes are computationally very expensive when solving huge systems of nonlinear ODEs. Several families of Extrapolated Stabilized Explicit Runge-Kutta schemes (ESERK) with different order of accuracy (3 to 6) are derived and analyzed in this work. They are explicit methods, with stability regions extended, along the negative real semi-axis, quadratically with respect to the number of stages s, hence they can be considered to solve stiff problems much faster than traditional explicit schemes. Additionally, they allow the adaptation of the step length easily with a very small cost. Two new families of ESERK schemes (ESERK3 and ESERK6) are derived, and analyzed, in this work. Each family has more than 50 new schemes, with up to 84.000 stages in the case of ESERK6. For the first time, we also parallelized all these new variable step length and variable number of stages algorithms (ESERK3, ESERK4, ESERK5, and ESERK6). These parallelized strategies allow to decrease times significantly, as it is discussed and also shown numerically in two problems. Thus, the new codes provide very good results compared to other well-known ODE solvers. Finally, a new strategy is proposed to increase the efficiency of these schemes, and it is discussed the idea of combining ESERK families in one code, because typically, stiff problems have different zones and according to them and the requested tolerance the optimum order of convergence is different. KW - Multi-dimensional partial differential equations KW - Higher-order codes KW - Nonlinear PDEs Y1 - 2020 U6 - https://doi.org/10.1016/j.jcp.2020.109771 SN - 0021-9991 IS - 423 PB - Elsevier CY - Amsterdam ER - TY - JOUR A1 - Zastrow, Udo T1 - Solution of plane anisotropic elastostatical boundary value problems by singular integral equations JF - Acta Mechanica. 44 (1982), H. 1-2 Y1 - 1982 SN - 1619-6937 SP - 59 EP - 71 ER - TY - JOUR A1 - Fredebeul-Krein, Markus T1 - Sollen die Studiengebühren wieder abgeschafft werden? JF - Bildungsgerechtigkeit in der Begabtenförderung : ein Widerspruch in sich? ; 1. Aufl. / Bartoldus, Beate [Hrsg.] Y1 - 2010 SN - 978-3-86872-423-3 PB - Friedrich-Ebert-Stiftung CY - Berlin ER - TY - JOUR A1 - Wittmann, Klaus A1 - Bewersdorff, A. A1 - Görler, G.P. A1 - Otto, G. T1 - Solidification of silver-germanium alloys in an amorphous matrix aboard the space station Mir JF - Acta Astronautica. 29 (1993), H. 7 Y1 - 1993 SN - 0094-5765 SP - 547 EP - 552 ER - TY - JOUR A1 - Vlasov, Y. G. A1 - Mourzina, Y. G. A1 - Legin, A. V. A1 - Ermelenko, Y. E. A1 - Schubert, J. A1 - Schöning, Michael Josef A1 - Lüth, H. T1 - Solid-state thin film sensors based on chalcogenide materials prepared by planar technology and pulsed laser deposition JF - Russian Journal of Applied Chemistry. 75 (2002), H. 3 Y1 - 2002 SN - 1070-4272 SP - 351 EP - 356 ER - TY - JOUR A1 - Alexopoulos, Spiros A1 - Hoffschmidt, Bernhard T1 - Solarthermische Kraftwerke mit thermischen Speichern JF - Chemie Ingenieur Technik. 82 (2010), H. 9 Y1 - 2010 SN - 1522-2640 N1 - Special Issue: ProcessNet-Jahrestagung 2010 und 28. Jahrestagung der Biotechnologen V9.01 [Abstract des Vortrags] SP - 1606 EP - 1606 ER - TY - JOUR A1 - Göttsche, Joachim A1 - Hoffschmidt, Bernhard A1 - Böhnisch, Helmut A1 - Herkel, Sebastian T1 - Solarisierung von Altbauten / Bernhard Hoffschmidt ; Helmut Böhnisch ; Joachim Göttsche ; Sebastian Herkel JF - Wärme und Kälte - Energie aus Sonne und Erde : Jahrestagung des Forschungsverbunds Sonnenenergie in Kooperation mit der Landesinitiative Zukunftsenergie NRW / Stadermann, Gerd, Hrsg. Y1 - 2005 SP - 99 EP - 105 PB - Forschungsverbund Sonnenenergie CY - Berlin ER - TY - JOUR A1 - Schwarzer, Klemens A1 - Bieger, W. A1 - Ricking, N. T1 - Solares Kochen JF - Rationelle Energieverwendung und Nutzung erneuerbarer Energiequellen im regionalen und kommunalen Bereich : welchen Beitrag können sie zur Abwehr der Klimabedrohung leisten? / 7. Internationales Sonnenforum, Frankfurt, 9. - 12. Oktober 1990. [Hrsg.: Deutsche Gesellschaft für Sonnenenergie e.V. - DGS. Red.: A. Hohmann ...] - Bd. 2 Y1 - 1990 N1 - Internationales Sonnenforum <7, 1990, Frankfurt, Main> ; Deutsche Gesellschaft für Sonnenenergie SP - 1002 EP - 1007 PB - DGS-Sonnenenergie-Verl. CY - München ER - TY - JOUR A1 - Schwarzer, Klemens A1 - Peter, M. T1 - Solarer Dampfsterilisator für die medizinische Anwendung in Entwicklungsländern / M.Peter ; K. Schwarzer JF - Energie für die Zukunft : 28. Juni bis 1. Juli 1994 ; [Tagungsbericht 2] / 9. Internationales Sonnenforum '94. [Hrsg. Deutsche Gesellschaft für Sonnenenergie e.V. - DGS. Red. A. Hohmann ; H. H. Hohmann]. - (Internationales Sonnenforum ; 9,2) Y1 - 1994 N1 - Internationales Sonnenforum <9, 1994, Stuttgart> SP - 1447 EP - 1454 PB - DGS-Sonnenenergie CY - München ER - TY - JOUR A1 - Schwarzer, Klemens A1 - Wiedenfeld, M. T1 - Solare Wasserreinigung mit Waermerückgewinnung JF - Rationelle Energieverwendung und Nutzung erneuerbarer Energiequellen im regionalen und kommunalen Bereich : welchen Beitrag können sie zur Abwehr der Klimabedrohung leisten? / 7. Internationales Sonnenforum, Frankfurt, 9. - 12. Oktober 1990. [Hrsg.: Deutsche Gesellschaft für Sonnenenergie e.V. - DGS. Red.: A. Hohmann ...] - Bd. 2 Y1 - 1990 N1 - Internationales Sonnenforum <7, 1990, Frankfurt, Main> ; Deutsche Gesellschaft für Sonnenenergie SP - 1043 EP - 1048 PB - DGS-Sonnenenergie-Verl. CY - München ER -