TY - JOUR A1 - Pawelke, Siegfried T1 - Über die Approximationsordnung bei Kugelfunktionen und algebraischen Polynomen JF - Tohoku Mathematical Journal (2) N2 - Für die Approximation stetiger, 2π-periodischer Funktionen auf der reellen Achse durch trigonometrische Polynome wurde ein direkter Satz von D. Jackson 1911 [8] und die Umkehrung von S. N. Bernstein 1912 [1] bewiesen und die Ergebnisse von A. Zygmund [25] 1945 verallgemeinert. 1949 stellte M. Zamansky [25] eine Beziehung zwischen der Approximationsordnung und dem Wachstum bezϋglich n der Ableitungen der Approximationspolynome her; auf die Approximationsordnung für die Ableitungen der Funktion schloβ S. B. Steckin 1951. Die Umkehrung des Ergebnisses von M. Zamansky bewies G. Sunouchi 1968 [21,22], womit die Aquivalenz aller Aussagen gezeigt ist. Die Übertragung der Ergebnisse auf Approximationsoperatoren in Banachräumen stammt von K. Scherer und P. L. Butzer [3, 4], wobei gewisse Voraussetzungen an die Operatorfolge (eine verallgemeinerte Bernsteinsche Ungleichung und eine sogenannte Jacksonsche Ungleichung) gestellt werden. An die Stelle der strukturellen Eigenschaften der Funktion, die durch das Verhalten des Stetigkeitsmoduls der Funktion charakterisiert werden, treten in allgemeinen Banachräumen Eigenschaften des von J. Peetre [17] eingefϋhrten K-Funktionals. In dieser Arbeit wird die Approximation von Funktionen, die auf der Einheitskugel Sᵏ im Rᵏ definiert sind, durch Linearkombinationen von Kugelfunktionen untersucht. Es wird für diesen Fall eine Bernstein-Ungleichung und die Jackson-Ungleichung bewiesen, wenn man die Ableitung durch den Laplace-Operator auf Sᵏ ersetzt. Damit ist der oben zitierte allgemeine Satz von Butzer-Scherer anwendbar. Weiter kann man hier an Stelle des K-Funktionals einen verallgemeinerten Stetigkeitsmodul setzen. Anschlieβend wird der Spezialfall der zonalen Funktionen und ihre Approximation durch algebraische Polynome untersucht. Y1 - 1972 SN - 0040-8735 U6 - http://dx.doi.org/10.2748/tmj/1178241489 VL - 24 IS - 3 SP - 473 EP - 486 PB - Tohoku University CY - Sendai ER - TY - JOUR A1 - Sponagel, Stefan A1 - Akbay, U. T1 - Über den Relaxationseinfluß auf die Stabilität der ebenen Couette-Strömung. Akbay, U. ; Sponagel, S. JF - Rheologica Acta. 23 (1984), H. 2 Y1 - 1984 SN - 0035-4511 SP - 177 EP - 184 ER - TY - JOUR A1 - Sponagel, Stefan A1 - Akbay, U. T1 - Über den Mechanismus der Oberflächeninstabilität viskosimetrischer Strömungen JF - Rheologica Acta. 23 (1984), H. 2 Y1 - 1984 SN - 0035-4511 SP - 185 EP - 188 ER - TY - CHAP A1 - Lang, H. A1 - Wirtz, K. A1 - Heitzer, Michael A1 - Staat, Manfred A1 - Oettel, R. T1 - Zyklische Einspielversuche zur Verifikation von Shakedown-Analysen mittels FEM T1 - Cyclic plastic deformation test to verify FEM-based shakedown analysis N2 - Im Rahmen von Ermüdungsanalysen ist nachzuweisen, daß die thermisch bedingten fortschreitenden Deformationen begrenzt bleiben. Hierzu ist die Abgrenzung des Shakedown-Bereiches (Einspielen) vom Ratchetting-Bereich (fortschreitende Deformation) von Interesse. Im Rahmen eines EU-geförderten Forschungsvorhabens wurden Experimente mit einem 4-Stab-Modell durchgeführt. Das Experiment bestand aus einem wassergekühlten inneren Rohr und drei isolierten und beheizbaren äußeren Probestäben. Das System wurde durch alternierende Axialkräfte, denen alternierende Temperaturen an den äußeren Stäben überlagert wurden, belastet. Die Versuchsparameter wurden teilweise nach vorausgegangenen Einspielanalysen gewählt. Während der Versuchsdurchführung wurden Temperaturen und Dehnungen zeitabhängig gemessen. Begleitend und nachfolgend zur Versuchsdurchführung wurden die Belastungen und die daraus resultierenden Beanspruchungen nachvollzogen. Bei dieser inkrementellen elasto-plastischen Analyse mit dem Programm ANSYS wurden unterschiedliche Werkstoffmodelle angesetzt. Die Ergebnisse dieser Simulationsberechnung dienen dazu, die Shakedown-Analysen mittels FE-Methode zu verifizieren. KW - Einspielen KW - Traglast KW - Finite-Elemente-Methode KW - Shakedown KW - shakedown analysis KW - plastic deformation Y1 - 1999 ER - TY - JOUR A1 - Dietzel, F. A1 - Weber, Hans-Joachim A1 - Porschen, W. A1 - Feinendegen, L. E. T1 - Zur Wärmeempfindlichkeit von oxischen und hypoxischen Zellen in einem Tumor JF - Naturwissenschaften Y1 - 1976 U6 - http://dx.doi.org/10.1007/BF00622808 SN - 0028-1042 VL - 63 IS - 12 SP - 585 EP - 586 PB - Springer CY - Heidelberg ER - TY - JOUR A1 - Staat, Manfred A1 - Ballmann, J. T1 - Zur Problematik tensorieller Verallgemeinerungen einachsiger nichtlinearer Materialgesetze JF - Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik : ZAMM. 69 (1989), H. 2 Y1 - 1989 SN - 0946-8463 U6 - http://dx.doi.org/10.1515/9783112553169-006 SP - 73 EP - 81 ER - TY - JOUR A1 - Schäfer, Horst T1 - Zur Inhomogenität des inneren Feldes und der Flußdichte von kornorientierten Elektroblechen aus Silizium-Eisen bei Fehlorientierungen in der Blechebene JF - Electrical Engineering (Archiv fur Elektrotechnik). 72 (1989), H. 1 Y1 - 1989 SN - 0948-7921 SP - 51 EP - 57 ER - TY - JOUR A1 - Grüters, Hugo A1 - Müller, Carl Harald T1 - Zur Berechnung der Schubspannungen in Klebverbindungen JF - Automobil-Industrie. 25 (1980), H. 2 Y1 - 1980 SN - 0005-1306 SP - 65 EP - 67 ER - TY - JOUR A1 - Schäfer, Horst A1 - Lampey, H. T1 - Zum Einfluß der Streufeldkopplung auf die magnetischen Eigenschaften und den Wirkungsgrad handelsüblicher Transformatorkerne aus kornorientierten Silizium-Eisen Elektroblechen JF - Electrical Engineering (Archiv fur Elektrotechnik). 72 (1989), H. 6 Y1 - 1989 SN - 0948-7921 SP - 395 EP - 405 ER - TY - CHAP A1 - Laack, Walter van T1 - Zu neuen wissenschaftlichen Erkenntnissen zur Vereinbarkeit von Vernunft und Glaube T2 - Ethik und Moral in Staat, Wirtschaft und Gesellschaft : 5. Rotary-Tag, 14.-15.2.2014, Kleve Y1 - 2014 SN - 978-3-944011-21-9 SP - 152 EP - 162 PB - Edition Virgines CY - Lingen ER -