TY  - JOUR
A1  - Pawelke, Siegfried
T1  - Über die Approximationsordnung bei Kugelfunktionen und algebraischen Polynomen
JF  - Tohoku Mathematical Journal (2)
N2  - Für die Approximation stetiger, 2π-periodischer Funktionen auf der reellen Achse durch trigonometrische Polynome wurde ein direkter Satz von D. Jackson 1911 [8] und die Umkehrung von S. N. Bernstein 1912 [1] bewiesen und die Ergebnisse von A. Zygmund [25] 1945 verallgemeinert. 1949 stellte M. Zamansky [25] eine Beziehung zwischen der Approximationsordnung und dem Wachstum bezϋglich n der Ableitungen der Approximationspolynome her; auf die Approximationsordnung für die Ableitungen der Funktion schloβ S. B. Steckin 1951.
Die Umkehrung des Ergebnisses von M. Zamansky bewies G. Sunouchi 1968 [21,22], womit die Aquivalenz aller Aussagen gezeigt ist.
Die Übertragung der Ergebnisse auf Approximationsoperatoren in Banachräumen stammt von K. Scherer und P. L. Butzer [3, 4], wobei gewisse Voraussetzungen an die Operatorfolge (eine verallgemeinerte Bernsteinsche Ungleichung und eine sogenannte Jacksonsche Ungleichung) gestellt werden. An die Stelle der strukturellen Eigenschaften der Funktion, die durch das Verhalten des Stetigkeitsmoduls der Funktion charakterisiert werden, treten in allgemeinen Banachräumen Eigenschaften des von J. Peetre [17] eingefϋhrten K-Funktionals.
In dieser Arbeit wird die Approximation von Funktionen, die auf der Einheitskugel Sᵏ im Rᵏ definiert sind, durch Linearkombinationen von Kugelfunktionen untersucht. Es wird für diesen Fall eine Bernstein-Ungleichung und die Jackson-Ungleichung bewiesen, wenn man die Ableitung durch den Laplace-Operator auf Sᵏ ersetzt. Damit ist der oben zitierte allgemeine Satz von Butzer-Scherer anwendbar. Weiter kann man hier an Stelle des K-Funktionals einen verallgemeinerten Stetigkeitsmodul setzen. Anschlieβend wird der Spezialfall der zonalen Funktionen und ihre Approximation durch algebraische Polynome untersucht.
Y1  - 1972
SN  - 0040-8735
U6  - http://dx.doi.org/10.2748/tmj/1178241489
VL  - 24
IS  - 3
SP  - 473
EP  - 486
PB  - Tohoku University
CY  - Sendai
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Müller-Veggian, Mattea
A1  - Dehnhardt, W.
A1  - Merdinger, I. G.
A1  - Mills, S. J.
T1  - Livelli ad alto spin nei nuclei ¹³²,¹³⁴ Ce
JF  - Bollettino della Società Italiana di Fisica
Y1  - 1973
SN  - 0037-8801
VL  - 1973
SP  - 112
PB  - Zanichelli
CY  - Bologna
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Müller-Veggian, Mattea
A1  - Dehnhardt, W.
A1  - Mills, J. S.
T1  - Untersuchung von Yrast-Kaskaden in geraden Ce-Isotopen
JF  - Jahresbericht / Max-Planck-Institut für Kernphysik
Y1  - 1973
SP  - 83
PB  - MPI
CY  - Heidelberg
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Müller-Veggian, Mattea
A1  - Taras, P.
A1  - Ward, D.
A1  - Andrews, H. E.
T1  - Etats "Yrast" a spin eleve dans les isotopes ¹³⁰,¹³²,¹³⁴ Ce
JF  - Rapport d'activité / Laboratoire de Physique Nucléaire. 9 (1974)
Y1  - 1974
N1  - Laboratoire de Physique Nucléaire <Montréal>
SP  - 44
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Grüters, Hugo
T1  - Iterative Lösung von Lastspannungsproblemen in anisotropen Körpern
JF  - Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik : ZAMM
Y1  - 1974
SN  - 0044-2267
U6  - http://dx.doi.org/10.1002/zamm.19740541230
VL  - 54
IS  - 12
SP  - T79
EP  - T80
PB  - Wiley-VCH
CY  - Weinheim
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Müller-Veggian, Mattea
A1  - Beuscher, H.
A1  - Davidson, W. F.
A1  - Lieder, R. M.
T1  - Untersuchungen des Backbendingeffektes in der Os-Gegend
JF  - Frühjahrstagung ... des Fachausschusses Kernphysik und Hochenergiephysik der DPG (Sektion A: Kernphysik) / Deutsche Physikalische Gesellschaft. (VI) 10 (1975)
Y1  - 1975
N1  - Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft ; 1975 = 6.R.10 ;
SP  - 853
PB  - Physik-Verlag
CY  - Weinheim
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Müller-Veggian, Mattea
A1  - Gono, Y.
A1  - Lieder, R. M.
A1  - Mayer-Böricke, C.
T1  - Suche nach isomeren Zuständen in ¹³⁶ Ce
JF  - Frühjahrstagung ... des Fachausschusses Kernphysik und Hochenergiephysik der DPG (Sektion A: Kernphysik) / Deutsche Physikalische Gesellschaft. (VI) 10 (1975)
Y1  - 1975
N1  - Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft ; 1975 = 6.R.10
SP  - 781
PB  - Physik-Verlag
CY  - Weinheim
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Grüters, Hugo
T1  - Ein Hinweis auf parametererregte Wankschwingungen von Kraftfahrzeugen
JF  - Automobil-Industrie
Y1  - 1975
SN  - 0005-1306
VL  - 20
IS  - 4
SP  - 65
EP  - 67
PB  - Vogel
CY  - Würzburg
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Grüters, Hugo
T1  - Isotrope, homogene Lösung des anisotropen, inhomogenen Plattenproblems
JF  - Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik : ZAMM
Y1  - 1975
U6  - http://dx.doi.org/10.1002/zamm.19750550405
SN  - 0044-2267
VL  - 55
IS  - 4 (Special Issue)
SP  - T91
EP  - T93
PB  - Wiley-VCH
CY  - Berlin
ER  - 
TY  - CHAP
A1  - Pawelke, Siegfried
ED  - Ciesielski, Zbigniew
T1  - Approximationstheorie mit Hilfe von Jacobi-Polynomen und Kugelfunktionen
T2  - Proceedings of the conference jointly organized by the Mathematical Institute of the Polish Academy of Sciences and the Institute of Mathematics of the Adam Mickiewicz University, held in Poznan, 22-26 August, 1972
Y1  - 1975
SN  - 90-277-0483-X
SP  - 157
EP  - 173
PB  - Reichel
CY  - Dordrecht
ER  -