TY - JOUR A1 - Staat, Manfred T1 - LISA - a European project for FEM-based limit and shakedown analysis N2 - The load-carrying capacity or the safety against plastic limit states are the central questions in the design of structures and passive components in the apparatus engineering. A precise answer is most simply given by limit and shakedown analysis. These methods can be based on static and kinematic theorems for lower and upper bound analysis. Both may be formulated as optimization problems for finite element discretizations of structures. The problems of large-scale analysis and the extension towards realistic material modelling will be solved in a European research project. Limit and shakedown analyses are briefly demonstrated with illustrative examples. KW - Einspielen KW - Traglast KW - Finite-Elemente-Methode KW - Traglastanalyse KW - Einspielanalyse KW - FEM KW - limit analysis KW - shakedown analysis Y1 - 2001 ER - TY - JOUR A1 - Staat, Manfred T1 - An extension strain type Mohr–Coulomb criterion JF - Rock mechanics and rock engineering N2 - Extension fractures are typical for the deformation under low or no confining pressure. They can be explained by a phenomenological extension strain failure criterion. In the past, a simple empirical criterion for fracture initiation in brittle rock has been developed. In this article, it is shown that the simple extension strain criterion makes unrealistic strength predictions in biaxial compression and tension. To overcome this major limitation, a new extension strain criterion is proposed by adding a weighted principal shear component to the simple criterion. The shear weight is chosen, such that the enriched extension strain criterion represents the same failure surface as the Mohr–Coulomb (MC) criterion. Thus, the MC criterion has been derived as an extension strain criterion predicting extension failure modes, which are unexpected in the classical understanding of the failure of cohesive-frictional materials. In progressive damage of rock, the most likely fracture direction is orthogonal to the maximum extension strain leading to dilatancy. The enriched extension strain criterion is proposed as a threshold surface for crack initiation CI and crack damage CD and as a failure surface at peak stress CP. Different from compressive loading, tensile loading requires only a limited number of critical cracks to cause failure. Therefore, for tensile stresses, the failure criteria must be modified somehow, possibly by a cut-off corresponding to the CI stress. Examples show that the enriched extension strain criterion predicts much lower volumes of damaged rock mass compared to the simple extension strain criterion. Y1 - 2021 U6 - https://doi.org/10.1007/s00603-021-02608-7 SN - 1434-453X N1 - Corresponding author: Manfred Staat VL - 54 IS - 12 SP - 6207 EP - 6233 PB - Springer Nature CY - Cham ER - TY - JOUR A1 - Staat, Manfred A1 - Ballmann, J. T1 - Computation of impacts on elastic solids by methods of bicharacteristics JF - Computational Mechanics '88 : theory and applications ; proceedings of the International Conference on Computational Engineering Science April 10-14, 1988, Atlanta, GA, USA ; vol. 2 N2 - Shock waves, explosions, impacts or cavitation bubble collapses may generate stress waves in solids causing cracks or unexpected dammage due to focussing, physical nonlinearity or interaction with existing cracks. There is a growing interest in wave propagation, which poses many novel problems to experimentalists and theorists. KW - Bicharakteristikenverfahren KW - Elastizität KW - elastic solids KW - bicharacteristics Y1 - 1988 SP - 1719 EP - 1722 ER - TY - CHAP A1 - Staat, Manfred A1 - Ballmann, J. T1 - Fundamental aspects of numerical methods for the propagation of multi-dimensional nonlinear waves in solids T2 - Nonlinear hyperbolic equations : theory, computations methods, and applications ; proceedings of the 2nd International Conference on Nonlinear Hyperbolic Problems, Aachen N2 - The nonlinear scalar constitutive equations of gases lead to a change in sound speed from point to point as would be found in linear inhomogeneous (and time dependent) media. The nonlinear tensor constitutive equations of solids introduce the additional local effect of solution dependent anisotropy. The speed of a wave passing through a point changes with propagation direction and its rays are inclined to the front. It is an open question whether the widely used operator splitting techniques achieve a dimensional splitting with physically reasonable results for these multi-dimensional problems. May be this is the main reason why the theoretical and numerical investigations of multi-dimensional wave propagation in nonlinear solids are so far behind gas dynamics. We hope to promote the subject a little by a discussion of some fundamental aspects of the solution of the equations of nonlinear elastodynamics. We use methods of characteristics because they only integrate mathematically exact equations which have a direct physical interpretation. KW - Nichtlineare Welle KW - Nichtlineare Gleichung KW - Festkörper KW - Elastodynamik KW - Multi-dimensional wave propagation KW - nonlinear solids KW - nonlinear tensor constitutive equation Y1 - 1989 SP - 574 EP - 588 ER - TY - GEN A1 - Staat, Manfred A1 - Barry, Steve T1 - Continuum Mechanics with an Introduction to the Finite Element Method / Steve Barry; Manfred Staat. With extensions by Manfred Staat. N2 - Contents: 1 Introduction 2 One Dimensional Continuum Mechanics 3 Tensors 4 Three Dimensional Stress and Strain 5 Conservation Laws 6 Contiunuum Modelling 7 Plain Problems 8 Questions 9 Reference Information KW - Technische Mechanik KW - Finite-Elemente-Methode Y1 - 2006 ER - TY - CHAP A1 - Staat, Manfred A1 - Duong, Minh Tuan T1 - Smoothed Finite Element Methods for Nonlinear Solid Mechanics Problems: 2D and 3D Case Studies T2 - Proceedings of the National Science and Technology Conference on Mechanical - Transportation Engineering (NSCMET 2016), 13th October 2016, Hanoi, Vietnam, Vol.2 N2 - The Smoothed Finite Element Method (SFEM) is presented as an edge-based and a facebased techniques for 2D and 3D boundary value problems, respectively. SFEMs avoid shortcomings of the standard Finite Element Method (FEM) with lower order elements such as overly stiff behavior, poor stress solution, and locking effects. Based on the idea of averaging spatially the standard strain field of the FEM over so-called smoothing domains SFEM calculates the stiffness matrix for the same number of degrees of freedom (DOFs) as those of the FEM. However, the SFEMs significantly improve accuracy and convergence even for distorted meshes and/or nearly incompressible materials. Numerical results of the SFEMs for a cardiac tissue membrane (thin plate inflation) and an artery (tension of 3D tube) show clearly their advantageous properties in improving accuracy particularly for the distorted meshes and avoiding shear locking effects. Y1 - 2016 SP - 440 EP - 445 ER - TY - JOUR A1 - Staat, Manfred A1 - Heitzer, M. T1 - Limit and Shakedown Analysis Using a General Purpose Finite Element Code JF - Proceedings of NAFEMS World Congress '97 on Design, Simulation & Optimisation : reliability & applicability of computational methods ; Stuttgart, Germany, 9 - 11 April 1997 Y1 - 1997 SN - 1-87437-620-4 SP - 522 EP - 533 PB - NAFEMS CY - Glasgow ER - TY - CHAP A1 - Staat, Manfred A1 - Heitzer, M. A1 - Hicken, E. F. T1 - LISA, ein europäisches Projekt zur direkten Berechnung der Tragfähigkeit duktiler Strukturen N2 - Traglast- und Einspielanalysen sind vereinfachte doch exakte Verfahren der Plastizität, die neben ausreichender Verformbarkeit keine einschränkenden Voraussetzungen beinhalten. Die Vereinfachungen betreffen die Beschaffung der Daten und Modelle für Details der Lastgeschichte und des Stoffverhaltens. Anders als die klassische Behandlung nichtlinearer Probleme der Strukturmechanik führt die Methode auf Optimierungsprobleme. Diese sind bei realistischen FEM-Modellen sehr groß. Das hat die industrielle Anwendung der Traglast- und Einspielanalysen stark verzögert. Diese Situation wird durch das Brite-EuRam Projekt LISA grundlegend geändert. Die Autoren möchten der Europäischen Kommission an dieser Stelle für die Förderung ausdrücklich danken. In LISA entsteht auf der Basis des industriellen FEM-Programms PERMAS ein Verfahren zur direkten Berechnung der Tragfähigkeit duktiler Strukturen. Damit kann der Betriebsbereich von Komponenten und Bauwerken auf den plastischen Bereich erweitert werden, ohne den Aufwand gegenüber elastischen Analysen wesentlich zu erhöhen. Die beachtlichen Rechenzeitgewinne erlauben Parameterstudien und die Berechnung von Interaktionsdiagrammen, die einen schnellen Überblick über mögliche Betriebsbereiche vermitteln. Es zeigt sich, daß abhängig von der Komponente und ihren Belastungen teilweise entscheidende Sicherheitsgewinne zur Erweiterung der Betriebsbereiche erzielt werden können. Das Vorgehen erfordert vom Anwender oft ein gewisses Umdenken. Es werden keine Spannungen berechnet, um damit Sicherheit und Lebensdauer zu interpretieren. Statt dessen berechnet man direkt die gesuchte Sicherheit. Der Post-Prozessor wird nur noch zur Modell- und Rechenkontrolle benötigt. Das Vorgehen ist änhlich der Stabilitätsanalyse (Knicken, Beulen). Durch namhafte industrielle Projektpartner werden Validierung und die Anwendbarkeit auf eine breite Palette technischer Probleme garantiert. Die ebenfalls in LISA geplante Zuverlässigkeitsanalyse ist erst auf der Basis direkter Verfahren effektiv möglich. Ohne Traglast- und Einspielanalyse ist plastische Strukturoptimierung auch heute kaum durchführbar. KW - Finite-Elemente-Methode KW - Traglastanalyse KW - Einspielanalyse KW - limit analysis KW - shakedown analysis Y1 - 1998 ER - TY - CHAP A1 - Staat, Manfred A1 - Heitzer, Michael T1 - Direkte FEM-Berechnung der Tragfähigkeit hochbeanspruchter passiver Komponenten T1 - Direct FEM-computation of load carrying capacity of highly loaded passive components N2 - Genaue Kenntnis der Spannungen und Verformungen in passiven Komponenten gewinnt man mit detailierten inelastischen FEM Analysen. Die lokale Beanspruchung läßt sich aber nicht direkt mit einer Beanspruchbarkeit im strukturmechanischen Sinne vergleichen. Konzentriert man sich auf die Frage nach der Tragfähigkeit, dann vereinfacht sich die Analyse. Im Rahmen der Plastizitätstheorie berechnen Traglast- und Einspielanalyse die tragbaren Lasten direkt und exakt. In diesem Beitrag wird eine Implementierung der Traglast- und Einspielsätze in ein allgemeines FEM Programm vorgestellt, mit der die Tragfähigkeit passiver Komponenten direkt berechnet wird. Die benutzten Konzepte werden in Bezug auf die übliche Strukturanalyse erläutert. Beispiele mit lokal hoher Beanspruchung verdeutlichen die Anwendung der FEM basierten Traglast- und Einspielanalysen. Die berechneten Interaktionsdiagramme geben einen guten Überblick über die möglichen Betriebsbereiche passiver Komponenten. Die Traglastanalyse bietet auch einen strukturmechanischen Zugang zur Kollapslast rißbehafteter Komponenten aus hochzähem Material. KW - Finite-Elemente-Methode KW - Tragfähigkeit KW - FEM-Programm KW - FEM-computation KW - load carrying capacity Y1 - 1997 ER - TY - CHAP A1 - Staat, Manfred A1 - Heitzer, Michael T1 - Limit and shakedown analysis for plastic design N2 - Limit and shakedown theorems are exact theories of classical plasticity for the direct computation of safety factors or of the load carrying capacity under constant and varying loads. Simple versions of limit and shakedown analysis are the basis of all design codes for pressure vessels and pipings. Using Finite Element Methods more realistic modeling can be used for a more rational design. The methods can be extended to yield optimum plastic design. In this paper we present a first implementation in FE of limit and shakedown analyses for perfectly plastic material. Limit and shakedown analyses are done of a pipe–junction and a interaction diagram is calculated. The results are in good correspondence with the analytic solution we give in the appendix. KW - Einspielen KW - Traglast KW - Finite-Elemente-Methode KW - Traglastanalyse KW - Einspielanalyse KW - FEM KW - limit analysis KW - shakedown analysis Y1 - 1997 ER -