TY  - JOUR
A1  - Pawelke, Siegfried
T1  - Ein Satz von Jacksonschen Typ für algebraischen Polynome
JF  - Acta scientiarum mathematicarum / Bolyai Institute, University of Szeged
Y1  - 1972
SN  - 0001-6969
IS  - 33
SP  - 323
EP  - 336
PB  - n.a.
CY  - Szeged
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Pawelke, Siegfried
T1  - Über die Approximationsordnung bei Kugelfunktionen und algebraischen Polynomen
JF  - Tohoku Mathematical Journal (2)
N2  - Für die Approximation stetiger, 2π-periodischer Funktionen auf der reellen Achse durch trigonometrische Polynome wurde ein direkter Satz von D. Jackson 1911 [8] und die Umkehrung von S. N. Bernstein 1912 [1] bewiesen und die Ergebnisse von A. Zygmund [25] 1945 verallgemeinert. 1949 stellte M. Zamansky [25] eine Beziehung zwischen der Approximationsordnung und dem Wachstum bezϋglich n der Ableitungen der Approximationspolynome her; auf die Approximationsordnung für die Ableitungen der Funktion schloβ S. B. Steckin 1951.
Die Umkehrung des Ergebnisses von M. Zamansky bewies G. Sunouchi 1968 [21,22], womit die Aquivalenz aller Aussagen gezeigt ist.
Die Übertragung der Ergebnisse auf Approximationsoperatoren in Banachräumen stammt von K. Scherer und P. L. Butzer [3, 4], wobei gewisse Voraussetzungen an die Operatorfolge (eine verallgemeinerte Bernsteinsche Ungleichung und eine sogenannte Jacksonsche Ungleichung) gestellt werden. An die Stelle der strukturellen Eigenschaften der Funktion, die durch das Verhalten des Stetigkeitsmoduls der Funktion charakterisiert werden, treten in allgemeinen Banachräumen Eigenschaften des von J. Peetre [17] eingefϋhrten K-Funktionals.
In dieser Arbeit wird die Approximation von Funktionen, die auf der Einheitskugel Sᵏ im Rᵏ definiert sind, durch Linearkombinationen von Kugelfunktionen untersucht. Es wird für diesen Fall eine Bernstein-Ungleichung und die Jackson-Ungleichung bewiesen, wenn man die Ableitung durch den Laplace-Operator auf Sᵏ ersetzt. Damit ist der oben zitierte allgemeine Satz von Butzer-Scherer anwendbar. Weiter kann man hier an Stelle des K-Funktionals einen verallgemeinerten Stetigkeitsmodul setzen. Anschlieβend wird der Spezialfall der zonalen Funktionen und ihre Approximation durch algebraische Polynome untersucht.
Y1  - 1972
SN  - 0040-8735
U6  - https://doi.org/10.2748/tmj/1178241489
VL  - 24
IS  - 3
SP  - 473
EP  - 486
PB  - Tohoku University
CY  - Sendai
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Schelthoff, Christof
A1  - Basermann, Achim
T1  - Polynomial Preconditioning for the Conjugate Gradient Method on Massively Parallel Systems
JF  - Workshop über Parallelverarbeitung : Lessach (Österreich), 26.9.-30.9.1994 / Institut für Informatik, Clausthal-Zellerfeld. Klaus Ecker; Jörg Apsel
Y1  - 1995
N1  - Informatik-Bericht ; 95/1 ; Workshop über Parallelverarbeitung ; <13, 1994, Lessach>
SP  - 150
EP  - 167
PB  - Inst. für Informatik
CY  - Clausthal-Zellerfeld
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Kirchner, Patrick
A1  - Li, B.
A1  - Spelthahn, H.
A1  - Henkel, H.
A1  - Schneider, A.
A1  - Kolstad, J.
A1  - Friedrich, P.
A1  - Schöning, Michael Josef
T1  - Realisierung eines miniaturisierten Gassensors in Chiptechnologie basierend auf einer Dünnschicht-Thermosäule zur H2O2-Detektion in aseptischen Abfüllanlagen
JF  - 9. Dresdner Sensor-Symposium : Dresden, 07.-09. Dezember 2009 / Gerlach, Gerald ; Hauptmann, Peter [Hrsg.]
Y1  - 2009
SN  - 978-3-941298-44-6
N1  - Dresdner Sensor-Symposium ; (9, 2009, Dresden)
SP  - 293
EP  - 296
PB  - TUDpress
CY  - Dresden
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Reisert, Steffen
A1  - Henkel, H.
A1  - Schneider, A.
A1  - Schäfer, D.
A1  - Friedrich, P.
A1  - Berger, J.
A1  - Schöning, Michael Josef
T1  - Entwicklung eines Handheld-Sensorsystems für die „On-line“-Messung der H2O2-Konzentration in aseptischen Entkeimungsprozessen
JF  - 9. Dresdner Sensor-Symposium : Dresden, 07.-09. Dezember 2009 / Gerlach, Gerald ; Hauptmann, Peter [Hrsg.]
Y1  - 2009
SN  - 978-3-941298-44-6
N1  - Dresdner Sensor-Symposium ; (9, 2009, Dresden)
SP  - 285
EP  - 288
PB  - TUDpress
CY  - Dresden
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Werner, Frederik
A1  - Groebel, Simone
A1  - Schuhmacher, K.
A1  - Spelthahn, Heiko
A1  - Wagner, Torsten
A1  - Selmer, Thorsten
A1  - Baumann, Marcus
A1  - Schöning, Michael Josef
T1  - Bestimmung der metabolischen Aktivität von Mikroorganismen während des Biogasbildungsprozesses
JF  - 9. Dresdner Sensor-Symposium : Dresden, 07.-09. Dezember 2009 / Gerlach, Gerald ; Hauptmann, Peter [Hrsg.]
Y1  - 2009
SN  - 978-3-941298-44-6
N1  - Dresdner Sensor-Symposium ; (9, 2009, Dresden)
SP  - 201
EP  - 204
PB  - TUDpress
CY  - Dresden
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Behbahani, Mehdi
A1  - Spillner, Jan
A1  - Kopp, Rüdiger
A1  - Finocchiaro, Thomas
T1  - Assistierte Zirkulation : ein Überblick aus klinischer Sicht = Assisted circulation: an overview from a clinical perspective / Spillner, Jan ; Kopp, Rüdiger ; Finocchiaro, Thomas ; Behbahani, Mehdi ; Rossaint, Rolf ; Steinseifer, Ulrich ; Behr, Marek ; Au
JF  - Biomedizinische Technik / Biomedical Engineering. 54 (2009), H. 5
Y1  - 2009
SN  - 0013-5585
N1  - Printausgabe in der Bereichsbibliothek Jülich vorhanden : 63 Z 471
SP  - 255
EP  - 267
PB  - De Gruyter
CY  - Berlin
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Kirchner, Patrick
A1  - Spelthahn, H.
A1  - Schöning, Michael Josef
A1  - Henkel, H.
A1  - Schneider, A.
A1  - Friedrich, P.
A1  - Kolstad, J.
A1  - Berger, J.
T1  - Realisierung eines Polyimid-basierten kalorimetrischen Gassensors zur Inline-Überwachung der H2O2-Konzentration in aseptischen Abfüllanlagen
JF  - Sensoren und Messsysteme 2010 [Elektronische Ressource] : Vorträge der 15. ITG/GMA-Fachtagung vom 18. bis 19. Mai 2010 in Nürnberg / Informationstechnische Gesellschaft im VDE (ITG); VDI/VDE-Gesellschaft Mess- und Automatisierungstechnik (GMA)
Y1  - 2010
SN  - 978-3-8007-3260-9
N1  - Fachtagung Sensoren und Messsysteme 15, 2010, Nürnberg ; Gesellschaft Mess- und Automatisierungstechnik
SP  - 607
EP  - 612
PB  - VDE Verlag
CY  - Berlin
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Werner, Frederik
A1  - Spelthahn, H.
A1  - Schöning, Michael Josef
A1  - Krumbe, C.
A1  - Wagner, Torsten
A1  - Yoshinobu, T.
A1  - Keusgen, M.
T1  - Neue Ansteuerungselektronik für LAPS-basierte Biosensoren zur gleichzeitig ortsaufgelösten Messung der pH-Konzentration
JF  - Sensoren und Messsysteme 2010 [Elektronische Ressource] : Vorträge der 15. ITG/GMA-Fachtagung vom 18. bis 19. Mai 2010 in Nürnberg / Informationstechnische Gesellschaft im VDE (ITG); VDI/VDE-Gesellschaft Mess- und Automatisierungstechnik (GMA)
Y1  - 2010
SN  - 978-3-8007-3260-9
N1  - Fachtagung Sensoren und Messsysteme 15, 2010, Nürnberg ; Gesellschaft Mess- und Automatisierungstechnik
SP  - 109
EP  - 114
PB  - VDE Verlag
CY  - Berlin
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Behbahani, Mehdi
A1  - Behr, M.
A1  - Bischof, F.
A1  - Wolf, G. E.
T1  - Kranken Herzen helfen - Ingenieure und Informatiker entwickeln gemeinsam eine Miniaturblutpumpe / Behbahani, M. ; Behr, M. ; Bischof, F. ; Wolf, G. E.
JF  - RWTH-Themen (2007)
Y1  - 2007
SN  - 0179-079X
SP  - 44
EP  - 46
ER  -