TY  - JOUR
A1  - Pawelke, Siegfried
A1  - Butzer, Paul L.
T1  - Semi-groups and resolvent operators
JF  - Archive for Rational Mechanics and Analysis
KW  - Resolvent Operator
KW  - Electromagnetism
KW  - Complex System
KW  - Neural Network
KW  - Nonlinear Dynamics
Y1  - 1968
U6  - http://dx.doi.org/10.1007/BF00250941
SN  - 0003-9527
VL  - 30
IS  - 2
SP  - 127
EP  - 147
PB  - Springer
CY  - Berlin
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Pawelke, Siegfried
A1  - Berens, H.
A1  - Butzer, Paul L.
T1  - Limitierungsverfahren von Reihen mehrdimensionaler Kugelfunktionen und deren Saturationsverhalten
JF  - Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences, Series A
N2  - Die vorliegende Arbeit untersucht das approximationstheoretische Verhalten von Summationsprozessen von Reihen von Kugelfunktionen, sogenannten Laplace-Reihen. Zunächst wird die Theorie der besten Approximation auf der Kugel, also die Erweiterung der Sätze von D. Jackson und S. Bernstein, skizziert. Nimmt man nun spezielle Verfahren zur Summation von Laplace-Reihen, dann lassen sich auch hier Sätze vom Jacksonschen und Bernsteinschen Typ beweisen. Darüber hinaus zeigen viele Verfahren ein Saturationsverhalten, d.h. es gibt eine nur vom Verfahren abhängige optimale Approximationsordnung. Das Saturationsproblem besteht nun darin, diejenige Klasse von Funktionen (Saturationsklasse) zu bestimmen, welche genau von der optimalen Ordnung approximiert werden.
Y1  - 1968
U6  - http://dx.doi.org/10.2977/prims/1195194875
SN  - 0034-5318
VL  - 4
IS  - 2
SP  - 201
EP  - 268
PB  - EMS Press
CY  - Zürich
ER  -