TY  - JOUR
A1  - Pawelke, Siegfried
T1  - Über die Approximationsordnung bei Kugelfunktionen und algebraischen Polynomen
JF  - Tohoku Mathematical Journal (2)
N2  - Für die Approximation stetiger, 2π-periodischer Funktionen auf der reellen Achse durch trigonometrische Polynome wurde ein direkter Satz von D. Jackson 1911 [8] und die Umkehrung von S. N. Bernstein 1912 [1] bewiesen und die Ergebnisse von A. Zygmund [25] 1945 verallgemeinert. 1949 stellte M. Zamansky [25] eine Beziehung zwischen der Approximationsordnung und dem Wachstum bezϋglich n der Ableitungen der Approximationspolynome her; auf die Approximationsordnung für die Ableitungen der Funktion schloβ S. B. Steckin 1951.
Die Umkehrung des Ergebnisses von M. Zamansky bewies G. Sunouchi 1968 [21,22], womit die Aquivalenz aller Aussagen gezeigt ist.
Die Übertragung der Ergebnisse auf Approximationsoperatoren in Banachräumen stammt von K. Scherer und P. L. Butzer [3, 4], wobei gewisse Voraussetzungen an die Operatorfolge (eine verallgemeinerte Bernsteinsche Ungleichung und eine sogenannte Jacksonsche Ungleichung) gestellt werden. An die Stelle der strukturellen Eigenschaften der Funktion, die durch das Verhalten des Stetigkeitsmoduls der Funktion charakterisiert werden, treten in allgemeinen Banachräumen Eigenschaften des von J. Peetre [17] eingefϋhrten K-Funktionals.
In dieser Arbeit wird die Approximation von Funktionen, die auf der Einheitskugel Sᵏ im Rᵏ definiert sind, durch Linearkombinationen von Kugelfunktionen untersucht. Es wird für diesen Fall eine Bernstein-Ungleichung und die Jackson-Ungleichung bewiesen, wenn man die Ableitung durch den Laplace-Operator auf Sᵏ ersetzt. Damit ist der oben zitierte allgemeine Satz von Butzer-Scherer anwendbar. Weiter kann man hier an Stelle des K-Funktionals einen verallgemeinerten Stetigkeitsmodul setzen. Anschlieβend wird der Spezialfall der zonalen Funktionen und ihre Approximation durch algebraische Polynome untersucht.
Y1  - 1972
SN  - 0040-8735
U6  - https://doi.org/10.2748/tmj/1178241489
VL  - 24
IS  - 3
SP  - 473
EP  - 486
PB  - Tohoku University
CY  - Sendai
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Biselli, Manfred
A1  - Jelinek, N.
A1  - Schmidt, S.
A1  - Noll, T.
T1  - Bioreaktoren zur Kultivierung blutbildender Zellen / Jelinek, N. ; Schmidt, S. ; Noll, T. ; Biselli, M.
JF  - Bioforum. 24 (2001), H. 6
Y1  - 2001
SN  - 0940-0079
SP  - 418
EP  - 419
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Scherer, Ulrich W.
T1  - Zur Radiopharmazie kardialer und kardiovaskulärer Radiopharmazeutika
JF  - Kardiologische Nuklearmedizin / G. Hör [Hrsg.]
Y1  - 1997
SN  - 3-609-62970-3
SP  - 27
EP  - 42
PB  - ecomed
CY  - Landsberg
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Scherer, Ulrich W.
A1  - Hör, G.
T1  - Kompartimentmodelle zur Quantifizierung des myokardialen Stoffwechsels mit PET / U. W. Scherer, G. Hör
JF  - Kardiologische Nuklearmedizin / G. Hör [Hrsg.]
Y1  - 1997
SN  - 3-609-62970-3
SP  - 179
EP  - 189
PB  - ecomed
CY  - Landsberg
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Scherer, Ulrich W.
A1  - Hör, G.
A1  - Hertel, A.
T1  - Positronen-Emissions-Tomographie des Herzens / G. Hör, A. Hertel, U. W. Scherer
JF  - Herzerkrankungen und Interventionsmöglichkeiten / F. Unger [Hrsg.]
Y1  - 1998
SN  - 3-540-62916-5
SP  - 236
EP  - 263
PB  - Springer
CY  - Berlin
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Canzoneri, M.
A1  - Krüger, R.
A1  - Zang, Werner
A1  - Biselli, Manfred
T1  - Atmungsaktivität von Säugerzellen: Kontinuierliche Onlineermittlung im Schüttelkolben
JF  - BIOforum. 3 (2006)
Y1  - 2006
SN  - 0940-0079
SP  - 45
EP  - 47
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Biselli, Manfred
A1  - Noll, T.
A1  - Wandrey, C.
T1  - Wirbelschichtreaktor und Biomasse-Monitor : ein leistungsfähiges Fermenationssystem für Säugerzellen / Noll, T. ; Biselli, M. ; Wandrey, C.
JF  - Biospektrum. 2 (1996), H. 1
Y1  - 1996
SN  - 0947-0867
SP  - 65
EP  - 67
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Biselli, Manfred
A1  - Machnik, M.
A1  - Wandrey, C.
T1  - Online-Immunoanalytik bei der kontinuierlichen Fermentation von Hybridomazellen / Machnik, M. ; Biselli, M. ; Wandrey, C.
JF  - BIO WORLD. 1 (1996), H. 3
Y1  - 1996
SN  - 1424-8514
SP  - 12
EP  - 15
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Kern, Alexander
A1  - Schelthoff, Christof
T1  - Auswahl von Blitzschutzmassnahmen nach DIN EN 623305 (VDE 0185-305-x)
JF  - etz Elektrotechnik und Automation. 127 (2007), H. 8
Y1  - 2007
SN  - 0948-7387
N1  - in der Bibliothek unter den Signaturen : 23 Z 133 und 63 ZS 035 vorhanden
SP  - 83
EP  - 90
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Kern, Alexander
A1  - Schelthoff, Christof
T1  - Trennungsabstand bei Blitzschutzsystemen. Die Anforderungen nach VDE 0185-305-3:2006:10
JF  - de- Der Elektro- und Gebäudetechniker (2007)
Y1  - 2007
SP  - 43
EP  - 48
ER  -