TY - JOUR A1 - Vu, Duc-Khoi A1 - Staat, Manfred T1 - An algorithm for shakedown analysis of structure with temperature dependent yield stress N2 - This work is an attempt to answer the question: How to use convex programming in shakedown analysis of structures made of materials with temperature-dependent properties. Based on recently established shakedown theorems and formulations, a dual relationship between upper and lower bounds of the shakedown limit load is found, an algorithmfor shakedown analysis is proposed. While the original problem is neither convex nor concave, the algorithm presented here has the advantage of employing convex programming tools. KW - Einspielen KW - Temperaturabhängigkeit KW - Fließgrenze KW - Shakedown KW - shakedown analysis KW - yield stress Y1 - 2004 ER - TY - JOUR A1 - Staat, Manfred T1 - Basis Reduction for the Shakedown Problem for Bounded Kinematic Hardening Material N2 - Limit and shakedown analysis are effective methods for assessing the load carrying capacity of a given structure. The elasto–plastic behavior of the structure subjected to loads varying in a given load domain is characterized by the shakedown load factor, defined as the maximum factor which satisfies the sufficient conditions stated in the corresponding static shakedown theorem. The finite element dicretization of the problem may lead to very large convex optimization. For the effective solution a basis reduction method has been developed that makes use of the special problem structure for perfectly plastic material. The paper proposes a modified basis reduction method for direct application to the two-surface plasticity model of bounded kinematic hardening material. The considered numerical examples show an enlargement of the load carrying capacity due to bounded hardening. KW - Finite-Elemente-Methode KW - Einspielen KW - Basis Reduktion KW - konvexe Optimierung KW - FEM KW - Druckgeräte KW - Basis reduction KW - Convex optimization KW - FEM KW - Shakedown analysis Y1 - 2000 ER - TY - JOUR A1 - Staat, Manfred T1 - LISA - a European project for FEM-based limit and shakedown analysis N2 - The load-carrying capacity or the safety against plastic limit states are the central questions in the design of structures and passive components in the apparatus engineering. A precise answer is most simply given by limit and shakedown analysis. These methods can be based on static and kinematic theorems for lower and upper bound analysis. Both may be formulated as optimization problems for finite element discretizations of structures. The problems of large-scale analysis and the extension towards realistic material modelling will be solved in a European research project. Limit and shakedown analyses are briefly demonstrated with illustrative examples. KW - Einspielen KW - Traglast KW - Finite-Elemente-Methode KW - Traglastanalyse KW - Einspielanalyse KW - FEM KW - limit analysis KW - shakedown analysis Y1 - 2001 ER - TY - CHAP A1 - Staat, Manfred A1 - Heitzer, Michael A1 - Hicken, E. F. T1 - LISA - ein europäisches Projekt zur FEM-basierten Traglast- und Einspielanalyse T1 - LISA - a European project for FEM-based limit and shakedown analysis N2 - Traglast- und Einspielanalysen sind vereinfachte doch exakte Verfahren der Plastizität, die neben ausreichender Verformbarkeit keine einschränkenden Voraussetzungen beinhalten. Die Vereinfachungen betreffen die Beschaffung der Daten und Modelle für Details der Lastgeschichte und des Stoffverhaltens. Anders als die klassische Behandlung nichtlinearer Probleme der Strukturmechanik führt die Methode auf Optimierungsprobleme. Diese sind bei realistischen FEM-Modellen sehr groß. Das hat die industrielle Anwendung der Traglast- und Einspielanalysen stark verzögert. Diese Situation wird durch das Brite-EuRam Projekt LISA grundlegend geändert. In LISA entsteht auf der Basis des industriellen FEM-Programms PERMAS ein Verfahren zur direkten Berechnung der Tragfähigkeit duktiler Strukturen. Damit kann der Betriebsbereich von Komponenten und Bauwerken auf den plastischen Bereich erweitert werden, ohne den Aufwand gegenüber elastischen Analysen wesentlich zu erhöhen. Die beachtlichen Rechenzeitgewinne erlauben Parameterstudien und die Berechnung von Interaktionsdiagrammen, die einen schnellen Überblick über mögliche Betriebsbereiche vermitteln. Es zeigt sich, daß abhängig von der Komponente und ihren Belastungen teilweise entscheidende Sicherheitsgewinne zur Erweiterung der Betriebsbereiche erzielt werden können. Das Vorgehen erfordert vom Anwender oft ein gewisses Umdenken. Es werden keine Spannungen berechnet, um damit Sicherheit und Lebensdauer zu interpretieren. Statt dessen berechnet man direkt die gesuchte Sicherheit. Der Post-Prozessor wird nur noch zur Modell- und Rechenkontrolle benötigt. Das Vorgehen ist ähnlich der Stabilitätsanalyse (Knicken, Beulen). Durch namhafte industrielle Projektpartner werden Validierung und die Anwendbarkeit auf eine breite Palette technischer Probleme garantiert. Die ebenfalls in LISA entwickelten Zuverlässigkeitsanalysen sind nichlinear erst auf der Basis direkter Verfahren effektiv möglich. Ohne Traglast- und Einspielanalyse ist plastische Strukturoptimierung auch heute kaum durchführbar. Auf die vorgesehenen Erweiterungen der Werkstoffmodellierung für nichtlineare Verfestigung und für Schädigung konnte hier nicht eingegangen werden. Es herrscht ein deutlicher Mangel an Experimenten zum Nachweis der Grenzen zwischen elastischem Einspielen und dem Versagen durch LCF oder durch Ratchetting. KW - Einspielen KW - Traglast KW - Finite-Elemente-Methode KW - LISA KW - limit analysis KW - shakedown analysis Y1 - 1999 ER - TY - CHAP A1 - Staat, Manfred A1 - Heitzer, Michael A1 - Reinders, H. A1 - Schubert, F. T1 - Einspielen und Ratchetting bei Zug- und Torsionsbelastung: Analyse und Experimente T1 - Shakedown and ratchetting under tension-torsion loadings: analysis and experiments N2 - Traglast- und Einspielanalysen sind vereinfachte doch exakte Verfahren der klassischen Plastizitätstheorie, die neben ausreichender Verformbarkeit keine einschränkenden Voraussetzungen beinhalten. Die Vereinfachungen betreffen die Beschaffung der Daten und Modelle für Details der Lastgeschichte und des Stoffverhaltens. Eine FEM-basierte Traglast- und Einspielanalyse für ideal plastisches Material wurde auf ein kinematisch verfestigendes Materialgesetz erweitert und in das Finite Element Programm PERMAS implementiert. In einem einfachen Zug-Torsionsexperiment wurde eine Hohlprobe mit konstanter Torsion und zyklischer Zugbelastung beansprucht, um die neue Implementierung zu verifizieren. Es konnte gezeigt werden, dass die Einspielanalyse gut mit den experimentellen Ergebnissen übereinstimmt. Bei Verfestigung lassen sich wesentlich größere Sicherheiten nachweisen. Dieses Potential bedarf weiterer experimenteller Absicherung. Parallel dazu ist die Eisnpieltheorie auf fortschrittliche Verfestigungsansätze zu erweitern. KW - Zug-Druck-Beanspruchung KW - Einspielen KW - Ratcheting KW - Torsion KW - Zug-Druck-Belastung KW - Torsionsbelastung KW - shakedown KW - ratchetting KW - tension–torsion loading Y1 - 2001 ER -