TY - JOUR A1 - Pawelke, Siegfried T1 - Ein Satz von Jacksonschen Typ für algebraischen Polynome JF - Acta scientiarum mathematicarum / Bolyai Institute, University of Szeged Y1 - 1972 SN - 0001-6969 IS - 33 SP - 323 EP - 336 PB - n.a. CY - Szeged ER - TY - JOUR A1 - Pawelke, Siegfried T1 - Über die Approximationsordnung bei Kugelfunktionen und algebraischen Polynomen JF - Tohoku Mathematical Journal (2) N2 - Für die Approximation stetiger, 2π-periodischer Funktionen auf der reellen Achse durch trigonometrische Polynome wurde ein direkter Satz von D. Jackson 1911 [8] und die Umkehrung von S. N. Bernstein 1912 [1] bewiesen und die Ergebnisse von A. Zygmund [25] 1945 verallgemeinert. 1949 stellte M. Zamansky [25] eine Beziehung zwischen der Approximationsordnung und dem Wachstum bezϋglich n der Ableitungen der Approximationspolynome her; auf die Approximationsordnung für die Ableitungen der Funktion schloβ S. B. Steckin 1951. Die Umkehrung des Ergebnisses von M. Zamansky bewies G. Sunouchi 1968 [21,22], womit die Aquivalenz aller Aussagen gezeigt ist. Die Übertragung der Ergebnisse auf Approximationsoperatoren in Banachräumen stammt von K. Scherer und P. L. Butzer [3, 4], wobei gewisse Voraussetzungen an die Operatorfolge (eine verallgemeinerte Bernsteinsche Ungleichung und eine sogenannte Jacksonsche Ungleichung) gestellt werden. An die Stelle der strukturellen Eigenschaften der Funktion, die durch das Verhalten des Stetigkeitsmoduls der Funktion charakterisiert werden, treten in allgemeinen Banachräumen Eigenschaften des von J. Peetre [17] eingefϋhrten K-Funktionals. In dieser Arbeit wird die Approximation von Funktionen, die auf der Einheitskugel Sᵏ im Rᵏ definiert sind, durch Linearkombinationen von Kugelfunktionen untersucht. Es wird für diesen Fall eine Bernstein-Ungleichung und die Jackson-Ungleichung bewiesen, wenn man die Ableitung durch den Laplace-Operator auf Sᵏ ersetzt. Damit ist der oben zitierte allgemeine Satz von Butzer-Scherer anwendbar. Weiter kann man hier an Stelle des K-Funktionals einen verallgemeinerten Stetigkeitsmodul setzen. Anschlieβend wird der Spezialfall der zonalen Funktionen und ihre Approximation durch algebraische Polynome untersucht. Y1 - 1972 SN - 0040-8735 U6 - https://doi.org/10.2748/tmj/1178241489 VL - 24 IS - 3 SP - 473 EP - 486 PB - Tohoku University CY - Sendai ER - TY - CHAP A1 - Pawelke, Siegfried ED - Ciesielski, Zbigniew T1 - Approximationstheorie mit Hilfe von Jacobi-Polynomen und Kugelfunktionen T2 - Proceedings of the conference jointly organized by the Mathematical Institute of the Polish Academy of Sciences and the Institute of Mathematics of the Adam Mickiewicz University, held in Poznan, 22-26 August, 1972 Y1 - 1975 SN - 90-277-0483-X SP - 157 EP - 173 PB - Reichel CY - Dordrecht ER - TY - JOUR A1 - Laack, Walter van A1 - Paus, R. A1 - Casser, H.-R. A1 - Albrecht, T. T1 - Dissekatfixierung mit Polydioxanonstiften bei der Osteochondrosis dissecans / Paus, R. ; Casser, H.-R. ; Laack, W. van ; Albrecht, T. JF - Arthroskopie. 5 (1992), H. 1 Y1 - 1992 SN - 0933-7946 SP - 19 EP - 23 ER - TY - JOUR A1 - Laack, Walter van A1 - Casser, H.-R. T1 - Arthroskopische Behandlung der Osteochondrosis dissecans an der medialen Femurrolle JF - Arthroskopie. 2 (1989), H. 1 Y1 - 1989 SN - 0933-7946 SP - 16 EP - 18 ER - TY - JOUR A1 - Laack, Walter van A1 - Hennes, A. A1 - Refisch, A. T1 - Narkosemobilisation der Schultersteife (Periarthritis humeroscapularis ankylosans) JF - Zeitschrift für Orthopädie und Ihre Grenzgebiete. 125 (1987), H. 6 Y1 - 1987 SN - 0044-3220 SP - 669 EP - 673 ER - TY - JOUR A1 - Laack, Walter van T1 - Experimentelle Untersuchungen über die Wirksamkeit verschiedener Schienbeinschoner im Fußballsport JF - Zeitschrift für Orthopädie und Ihre Grenzgebiete. 123 (1985), H. 6 Y1 - 1985 SN - 0044-3220 SP - 951 EP - 956 ER - TY - JOUR A1 - Laack, Walter van A1 - Ohnsorge, J. T1 - Technik und Ergebnisse der arthroskopischen Fixation von Dissekaten an der medialen Femurrolle mit resorbierbaren EthipinR-Stiften JF - Abstracts : SICOT 87, XVII. world congress, Munich, 16 - 21 August 1987 / [ed.: H. Wagner] Y1 - 1987 SN - 3-921512-85-9 N1 - International Society of Orthopaedic Surgery and Traumatology / Société Internationale de Chirurgie Orthopédique et de Traumatologie SP - 277 PB - Demeter CY - Gräfelfing ER - TY - BOOK A1 - Laack, Walter van T1 - Experimentelle Untersuchungen über die Wirksamkeit von Schienbeinschonern im Fußballsport Y1 - 1982 N1 - Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 1982 CY - Aachen ER - TY - BOOK A1 - Schelthoff, Christof T1 - Mathematik im Bachelor- und Diplomstudium für Bio- und Chemieingenieure Y1 - 2006 SN - 978-3-8322-5309-7 PB - Shaker CY - Aachen ER - TY - BOOK A1 - Schelthoff, Christof T1 - Mathematik im Bachelorstudium für Studierende der Biotechnologie, der Prozesstechnik und der angewandten Chemie. 2. überarb. Aufl. Y1 - 2007 SN - 978-3-8322-6507-6 PB - Shaker CY - Aachen ER - TY - BOOK A1 - Schelthoff, Christof T1 - Modellierung der SOFC-Brennstoffzelle und die numerische Lösung mit einem adaptiven Full-Multigrid-Verfahren Y1 - 1997 N1 - Zugl: Gießen, Univ., Diss. ; Berichte des Forschungszentrums Jülich ; 3380 PB - Forschungszentrum Jülich, Zentralbibliothek CY - Jülich ER - TY - BOOK A1 - Schelthoff, Christof T1 - Vergleich von parallelen Verfahren zur Vorkonditionierung für die Methode der konjugierten Gradienten Y1 - 1994 N1 - Berichte des Forschungszentrums Jülich ; Vol 2913 PB - Forschungszentrum Jülich CY - Jülich ER - TY - JOUR A1 - Schelthoff, Christof A1 - Basermann, Achim T1 - Polynomial Preconditioning for the Conjugate Gradient Method on Massively Parallel Systems JF - Workshop über Parallelverarbeitung : Lessach (Österreich), 26.9.-30.9.1994 / Institut für Informatik, Clausthal-Zellerfeld. Klaus Ecker; Jörg Apsel Y1 - 1995 N1 - Informatik-Bericht ; 95/1 ; Workshop über Parallelverarbeitung ; <13, 1994, Lessach> SP - 150 EP - 167 PB - Inst. für Informatik CY - Clausthal-Zellerfeld ER - TY - JOUR A1 - Kirchner, Patrick A1 - Li, B. A1 - Spelthahn, H. A1 - Henkel, H. A1 - Schneider, A. A1 - Kolstad, J. A1 - Friedrich, P. A1 - Schöning, Michael Josef T1 - Realisierung eines miniaturisierten Gassensors in Chiptechnologie basierend auf einer Dünnschicht-Thermosäule zur H2O2-Detektion in aseptischen Abfüllanlagen JF - 9. Dresdner Sensor-Symposium : Dresden, 07.-09. Dezember 2009 / Gerlach, Gerald ; Hauptmann, Peter [Hrsg.] Y1 - 2009 SN - 978-3-941298-44-6 N1 - Dresdner Sensor-Symposium ; (9, 2009, Dresden) SP - 293 EP - 296 PB - TUDpress CY - Dresden ER - TY - JOUR A1 - Reisert, Steffen A1 - Henkel, H. A1 - Schneider, A. A1 - Schäfer, D. A1 - Friedrich, P. A1 - Berger, J. A1 - Schöning, Michael Josef T1 - Entwicklung eines Handheld-Sensorsystems für die „On-line“-Messung der H2O2-Konzentration in aseptischen Entkeimungsprozessen JF - 9. Dresdner Sensor-Symposium : Dresden, 07.-09. Dezember 2009 / Gerlach, Gerald ; Hauptmann, Peter [Hrsg.] Y1 - 2009 SN - 978-3-941298-44-6 N1 - Dresdner Sensor-Symposium ; (9, 2009, Dresden) SP - 285 EP - 288 PB - TUDpress CY - Dresden ER - TY - JOUR A1 - Bäcker, Matthias A1 - Kowollik, Silvia A1 - Schnitzler, Thomas A1 - Wang, J. A1 - Poghossian, Arshak A1 - Zang, Werner A1 - Biselli, Manfred A1 - Wagner, P. A1 - Schöning, Michael Josef T1 - Entwicklung eines festkörperbasierten Sensorsystems für die Bioprozessautomatisierung JF - 9. Dresdner Sensor-Symposium : Dresden, 07.-09. Dezember 2009 / Gerlach, Gerald ; Hauptmann, Peter [Hrsg.] Y1 - 2009 SN - 978-3-941298-44-6 N1 - Dresdner Sensor-Symposium ; (9, 2009, Dresden) SP - 197 EP - 200 PB - TUDpress CY - Dresden ER - TY - JOUR A1 - Werner, Frederik A1 - Groebel, Simone A1 - Schuhmacher, K. A1 - Spelthahn, Heiko A1 - Wagner, Torsten A1 - Selmer, Thorsten A1 - Baumann, Marcus A1 - Schöning, Michael Josef T1 - Bestimmung der metabolischen Aktivität von Mikroorganismen während des Biogasbildungsprozesses JF - 9. Dresdner Sensor-Symposium : Dresden, 07.-09. Dezember 2009 / Gerlach, Gerald ; Hauptmann, Peter [Hrsg.] Y1 - 2009 SN - 978-3-941298-44-6 N1 - Dresdner Sensor-Symposium ; (9, 2009, Dresden) SP - 201 EP - 204 PB - TUDpress CY - Dresden ER - TY - JOUR A1 - Behbahani, Mehdi A1 - Spillner, Jan A1 - Kopp, Rüdiger A1 - Finocchiaro, Thomas T1 - Assistierte Zirkulation : ein Überblick aus klinischer Sicht = Assisted circulation: an overview from a clinical perspective / Spillner, Jan ; Kopp, Rüdiger ; Finocchiaro, Thomas ; Behbahani, Mehdi ; Rossaint, Rolf ; Steinseifer, Ulrich ; Behr, Marek ; Au JF - Biomedizinische Technik / Biomedical Engineering. 54 (2009), H. 5 Y1 - 2009 SN - 0013-5585 N1 - Printausgabe in der Bereichsbibliothek Jülich vorhanden : 63 Z 471 SP - 255 EP - 267 PB - De Gruyter CY - Berlin ER - TY - JOUR A1 - Bäcker, Matthias A1 - Poghossian, Arshak A1 - Schöning, Michael Josef A1 - Schnitzler, Thomas A1 - Biselli, Manfred A1 - Zang, Werner A1 - Wagner, P. T1 - Entwicklung eines modularen festkörperbasierten Sensorsystems für die Überwachung von Zellkulturfermentationen JF - Sensoren und Messsysteme 2010 [Elektronische Ressource] : Vorträge der 15. ITG/GMA-Fachtagung vom 18. bis 19. Mai 2010 in Nürnberg / Informationstechnische Gesellschaft im VDE (ITG); VDI/VDE-Gesellschaft Mess- und Automatisierungstechnik (GMA) Y1 - 2010 SN - 978-3-8007-3260-9 N1 - Fachtagung Sensoren und Messsysteme 15, 2010, Nürnberg ; Gesellschaft Mess- und Automatisierungstechnik SP - 688 EP - 698 PB - VDE Verlag CY - Berlin ER -