Limitierungsverfahren von Reihen mehrdimensionaler Kugelfunktionen und deren Saturationsverhalten
- Die vorliegende Arbeit untersucht das approximationstheoretische Verhalten von Summationsprozessen von Reihen von Kugelfunktionen, sogenannten Laplace-Reihen. Zunächst wird die Theorie der besten Approximation auf der Kugel, also die Erweiterung der Sätze von D. Jackson und S. Bernstein, skizziert. Nimmt man nun spezielle Verfahren zur Summation von Laplace-Reihen, dann lassen sich auch hier Sätze vom Jacksonschen und Bernsteinschen Typ beweisen. Darüber hinaus zeigen viele Verfahren ein Saturationsverhalten, d.h. es gibt eine nur vom Verfahren abhängige optimale Approximationsordnung. Das Saturationsproblem besteht nun darin, diejenige Klasse von Funktionen (Saturationsklasse) zu bestimmen, welche genau von der optimalen Ordnung approximiert werden.
| Verfasserangaben: | Siegfried Pawelke, H. Berens, Paul L. Butzer |
|---|---|
| DOI: | https://doi.org/10.2977/prims/1195194875 |
| ISSN: | 0034-5318 |
| Titel des übergeordneten Werkes (Deutsch): | Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences, Series A |
| Verlag: | EMS Press |
| Verlagsort: | Zürich |
| Dokumentart: | Wissenschaftlicher Artikel |
| Sprache: | Deutsch |
| Erscheinungsjahr: | 1968 |
| Datum der Publikation (Server): | 18.12.2012 |
| Jahrgang: | 4 |
| Ausgabe / Heft: | 2 |
| Erste Seite: | 201 |
| Letzte Seite: | 268 |
| Link: | https://doi.org/10.2977/prims/1195194875 |
| Fachbereiche und Einrichtungen: | FH Aachen / Fachbereich Medizintechnik und Technomathematik |
| collections: | Verlag / EMS Press |
