Vergleich von statistischen Tests im verbundenen und unabhängigen Stichprobenfall
- Es werden Effizienzbegriffe zum Vergleich von statistischen Tests basierend auf verschiedenen statistischen Experimenten eingeführt. Dabei handelt es sich um die schon aus dem Vergleich von statistischen Tests in je demselben Modell bekannten asymptotischen relativen Effizienzen wie die Hodges-Lehmann-Effizienz, die Bahadur-Effizienz und die Pitman-Effizienz sowie um Kriterien basierend auf Volumina von Konfidenzbereichen. Effizienzaussagen werden unter anderem für Likelihood-Quotienten-Tests und Waldsche Tests im Rahmen eines allgemeinen multivariaten parametrischen Modells erhalten. Statistische Tests zur Prüfung von Hypothesen über die relative Wirksamkeit zweier Experimente werden vorgeschlagen. Auf der Grundlage der erhaltenen Ergebnisse erfolgt ein Vergleich der Wirksamkeit von korrespondierenden Verfahren bei verbundener Stichprobenerhebung und unabhängiger Stichprobenerhebung. Die Rolle der Kovarianzmatrix bei verbundener Stichprobenerhebung wird insbesondere unter der Annahme, dass die zugrunde liegenden Verteilungen durch k-parametrische Exponentialfamilien modellierbar sind, herausgearbeitet. Verbindungen zu Effizienzbegriffen bei Punkt- und Konfidenzbereichsschätzverfahren werden aufgezeigt. Ausführlichere Untersuchungen betreffen die korrespondierenden Hotellingschen T²-Tests im multivariaten Normalverteilungsfall, die klassischen Homogenitatstests bei k × k-Kontingenztafeln und die Wilcoxon Tests in nichtparametrischen Lagealternativmodellen
Author: | Daniel Gaigall |
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DOI: | https://doi.org/10.15488/8678 |
Publisher: | Gottfried Wilhelm Leibniz Universität Hannover |
Place of publication: | Hannover |
Contributor: | Norbert Henze, Ludwig Baringhaus |
Document Type: | Doctoral Thesis |
Language: | German |
Year of Completion: | 2016 |
Date of final exam: | 2016/02/09 |
Tag: | Effizienz; Hypothesentests; Vergleich von Experimenten; efficiency; testing hypotheses |
Length: | 281 Seiten |
Note: | Dissertation, Gottfried Wilhelm Leibniz Universität Hannover, 2016 |
Link: | https://doi.org/10.15488/8678 |
Zugriffsart: | weltweit |
Institutes: | FH Aachen / Fachbereich Medizintechnik und Technomathematik |
collections: | Verlag / Gottfried Wilhelm Leibniz Universität Hannover |