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Often, detailed simulations of heat conduction in complicated, porous media have large runtimes. Then homogenization is a powerful tool to speed up the calculations by preserving accurate solutions at the same time. Unfortunately real structures are generally non-periodic, which requires unpractical, complicated homogenization techniques. We demonstrate in this paper, that the application of simple, periodic techniques to realistic media, that are just close to periodic, gives accurate, approximative solutions. In order to obtain effective parameters for the homogenized heat equation, we have to solve a so called “cell problem”. In contrast to periodic structures it is not trivial to determine a suitable unit cell, which represents a non-periodic media. To overcome this problem, we give a rule of thumb on how to choose a good cell. Finally we demonstrate the efficiency of our method for virtually generated foams as well as real foams and compare these results to periodic structures.
Aufbau von Handelseinheiten
(2012)
Baustatik in Beispielen
(2012)
Bei der Ausarbeitung des nationalen Anwendungsdokumentes zur DIN EN 1998-1 waren die in der ENV-Fassung enthaltenen vereinfachten Regeln im Lichte aktueller Forschungsergebnisse zu überprüfen und zu überarbeiten. Die gleiche Aufgabe stellte sich auch für die Neufassung der DIN 4149. In beiden Fällen sind neben konstruktiven Regeln für die Art und Anordnung der zur Gebäudeaussteifung heranzuziehenden Wände im Grundriss Tabellen enthalten, die unter bestimmten Bedingungen den Entfall eines rechnerischen Nachweises der Tragwände im Erdbebenfall ermöglichen. Dies ist für Schwachbebengebiete, wie sie in Deutschland und anderen Ländern Mitteleuropas anzutreffen sind, sinnvoll, um unnötigen Rechenaufwand sowie Probleme mit der Führbarkeit von Nachweisen so weit wie möglich auszuschalten. Im vorliegenden Beitrag werden die Hintergründe der vereinfachten Regeln diskutiert und die Ergebnisse der Anwendung mit verschiedenen Rechenverfahren verglichen und bewertet.