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Über die Äquivalenz zweier Transmissionsrandwertprobleme aus der elektromagnetischen Streutheorie
(1994)
Für die Approximation stetiger, 2π-periodischer Funktionen auf der reellen Achse durch trigonometrische Polynome wurde ein direkter Satz von D. Jackson 1911 [8] und die Umkehrung von S. N. Bernstein 1912 [1] bewiesen und die Ergebnisse von A. Zygmund [25] 1945 verallgemeinert. 1949 stellte M. Zamansky [25] eine Beziehung zwischen der Approximationsordnung und dem Wachstum bezϋglich n der Ableitungen der Approximationspolynome her; auf die Approximationsordnung für die Ableitungen der Funktion schloβ S. B. Steckin 1951.
Die Umkehrung des Ergebnisses von M. Zamansky bewies G. Sunouchi 1968 [21,22], womit die Aquivalenz aller Aussagen gezeigt ist.
Die Übertragung der Ergebnisse auf Approximationsoperatoren in Banachräumen stammt von K. Scherer und P. L. Butzer [3, 4], wobei gewisse Voraussetzungen an die Operatorfolge (eine verallgemeinerte Bernsteinsche Ungleichung und eine sogenannte Jacksonsche Ungleichung) gestellt werden. An die Stelle der strukturellen Eigenschaften der Funktion, die durch das Verhalten des Stetigkeitsmoduls der Funktion charakterisiert werden, treten in allgemeinen Banachräumen Eigenschaften des von J. Peetre [17] eingefϋhrten K-Funktionals.
In dieser Arbeit wird die Approximation von Funktionen, die auf der Einheitskugel Sᵏ im Rᵏ definiert sind, durch Linearkombinationen von Kugelfunktionen untersucht. Es wird für diesen Fall eine Bernstein-Ungleichung und die Jackson-Ungleichung bewiesen, wenn man die Ableitung durch den Laplace-Operator auf Sᵏ ersetzt. Damit ist der oben zitierte allgemeine Satz von Butzer-Scherer anwendbar. Weiter kann man hier an Stelle des K-Funktionals einen verallgemeinerten Stetigkeitsmodul setzen. Anschlieβend wird der Spezialfall der zonalen Funktionen und ihre Approximation durch algebraische Polynome untersucht.
Über den Relaxationseinfluß auf die Stabilität der ebenen Couette-Strömung. Akbay, U. ; Sponagel, S.
(1984)
Visualization of the recovery process of defects in a cultured cell layer by chemical imaging sensor
(2016)
The chemical imaging sensor is a field-effect sensor which is able to visualize both the distribution of ions (in LAPS mode) and the distribution of impedance (in SPIM mode) in the sample. In this study, a novel cell assay is proposed, in which the chemical imaging sensor operated in SPIM mode is applied to monitor the recovery of defects in a cell layer brought into proximity of the sensing surface. A reduced impedance at a defect formed artificially in a cell layer was successfully visualized in a photocurrent image. The cell layer was cultured over two weeks, during which the temporal change of the photocurrent distribution corresponding to the recovery of the defect was observed.
Mit modernen nicht invasiven bildgebenden Verfahren lassen sich anhand der Fundusfotografie bzw. der optischen Verfilmung Aspekte der funktionellen und strukturellen retinalen Gefäßveränderungen objektiv untersuchen. Der Zustand und das Verhalten retinaler Gefäße beeinflussen im prä-, post- und kapillaren Bereich den Blutfluss und strömungsbedingte Stoffwechselverhältnisse passiv und aktiv über den Gefäßdurchmesser. Retinale Gefäße gleichen von Aufbau und Funktion den zerebralen Gefäßen und spiegeln den Zustand der Mikrozirkulation wider. Mithilfe von aus den Gefäßweiten berechneten Biomarkern soll eine Aussage über die Prognose von systemischen vaskulär bedingten Erkrankungen getroffen werden. Die statische retinale Gefäßanalyse befasst sich mit der Untersuchung des Zustandes der prä- und postkapillaren Gefäßdurchmesser der retinalen Mikrozirkulation anhand einer optischen Fundusaufnahme. Bei der dynamischen retinalen Gefäßanalyse wird der Längsschnitt eines retinalen Gefäßes nicht invasiv funktionell und strukturell über einen Zeitraum vor, während und nach einer spezifischen vaskulären Stimulation untersucht. Die genaue Methodologie der Auswertung und die Bezeichnung der Parameter variieren bei unterschiedlichen Ansätzen. Mittels retinaler Gefäßanalyse wurden bislang mehrere klinische Querschnitts- und Interventionsstudien in der Augenheilkunde und anderen Fachgebieten, inkl. Kardiologie, Neurologie, Neurochirurgie, Nephrologie, Gynäkologie, Sportmedizin, Diabetologie, Hypertensiologie usw. durchgeführt. Mit der statischen retinalen Gefäßanalyse steht eine kostengünstige, reproduzierbare, nicht invasive Screeningtechnik zur Verfügung, um eine prognostische Aussage über die Gefäßgesundheit eines individuellen Patienten zu treffen. Die dynamische retinale Gefäßanalyse besitzt ein weiteres diagnostisches Anwendungsspektrum als die statische, da sie das Verhalten retinaler Gefäße zeitkontinuierlich untersucht. Die Evaluation vaskulärer Erkrankungen sowie zerebro- bzw. kardiovaskulärer Morbidität und Mortalität mittels mehrerer methodologischer Modalitäten retinaler Gefäßanalyse mit ihren jeweiligen quantitativen Biomarkern bietet eine zukunftsträchtige diagnostische Perspektive. Die interdisziplinäre klinische Anwendung dieser vaskulären Biomarker gewinnt zunehmend an Bedeutung, sowohl in der Augenheilkunde als auch in anderen Fachgebieten.