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Direct sampling method via Landweber iteration for an absorbing scatterer with a conductive boundary
(2024)
In this paper, we consider the inverse shape problem of recovering isotropic scatterers with a conductive boundary condition. Here, we assume that the measured far-field data is known at a fixed wave number. Motivated by recent work, we study a new direct sampling indicator based on the Landweber iteration and the factorization method. Therefore, we prove the connection between these reconstruction methods. The method studied here falls under the category of qualitative reconstruction methods where an imaging function is used to recover the absorbing scatterer. We prove stability of our new imaging function as well as derive a discrepancy principle for recovering the regularization parameter. The theoretical results are verified with numerical examples to show how the reconstruction performs by the new Landweber direct sampling method.
Seit Ende 2022 prägt das Schlagwort „Künstliche Intelligenz“ (KI) nicht nur den rechtswissenschaftlichen Diskurs. Die allgemeine Verfügbarkeit von generativen KI-Modellen, allen voran die großen Sprachmodelle (Large Language Models, kurz: LLM) wie ChatGPT von OpenAI oder Bing AI von Microsoft, erfreuen sich größter Beliebtheit: LLM sind in der Lage, auf Grundlage statistischer Methoden – eine entsprechende Schnittstelle (Interface) vorausgesetzt – auch technisch wenig versierten Nutzern verständliche Antworten auf ihre Fragen zu liefern. Dabei werden nicht nur umfassend Nutzerdaten verarbeitet, sondern auch auf weitere personenbezogene Daten zugegriffen sowie neue Daten erzeugt. Der Beitrag geht der Frage nach, welche spezifischen datenschutzrechtlichen Herausforderungen sich für Unternehmen beim Einsatz solcher LLM stellen.
Bald eine Dekade ist es her, dass diese annähernd mantraartig wiederholte Phrase Unternehmen zur Umsetzung datenschutzrechtlicher Vorgaben incentivierte. Was ist davon geblieben? Nur wenige in Deutschland verhängte Bußgelder erreichten Millionenhöhe. Hintergrund ist (auch) das deutsche Ordnungswidrigkeitenrecht, welches in einem Spannungsverhältnis zu den Vorgaben der DS-GVO steht. Ein Bußgeldbescheid der Berliner Datenschutzaufsicht gegen die Deutsche Wohnen sollte Auslöser eines langen, fortdauernden Rechtsstreits werden. Auf Vorlage des KG hatte der EuGH in der Rechtssache C-807/21 („Deutsche Wohnen“) erstmals Gelegenheit, sich zur Frage der Bußgeldhaftung zu positionieren.