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Für die Verarbeitung von natürlicher Sprache ist ein wichtiger Zwischenschritt das Parsing, bei dem für Sätze der natürlichen Sprache Ableitungsbäume bestimmt werden. Dieses Verfahren ist vergleichbar zum Parsen formaler Sprachen, wie z. B. das Parsen eines Quelltextes. Die Parsing-Methoden der formalen Sprachen, z. B. Bottom-up-Parser, können nicht auf das Parsen der natürlichen Sprache übertragen werden, da keine Formalisierung der natürlichen Sprachen existiert [3, 12, 23, 30].
In den ersten Programmen, die natürliche Sprache verarbeiten [32, 41], wurde versucht die natürliche Sprache mit festen Regelmengen zu verarbeiten. Dieser Ansatz stieß jedoch schnell an seine Grenzen, da die Regelmenge nicht vollständig sowie nicht minimal ist und wegen der benötigten Menge an Regeln schwer zu verwalten ist. Die Korpuslinguistik [22] bot die Möglichkeit, die Regelmenge durch Supervised-Machine-Learning-Verfahren [2] abzulösen.
Teil der Korpuslinguistik ist es, große Textkorpora zu erstellen und diese mit sprachlichen Strukturen zu annotieren. Zu diesen Strukturen gehören sowohl die Wortarten als auch die Ableitungsbäume der Sätze. Vorteil dieser Methodik ist es, dass repräsentative Daten zur Verfügung stehen. Diese Daten werden genutzt, um mit Supervised-Machine-Learning-Verfahren die Gesetzmäßigkeiten der natürliche Sprachen zu erlernen.
Das Maximum-Entropie-Verfahren ist ein Supervised-Machine-Learning-Verfahren, das genutzt wird, um natürliche Sprache zu erlernen. Ratnaparkhi [25] nutzt Maximum-Entropie, um Ableitungsbäume für Sätze der natürlichen Sprache zu erlernen. Dieses Verfahren macht es möglich, die natürliche Sprache (abgebildet als Σ∗) trotz einer fehlenden formalen Grammatik zu parsen.
Schlafspindeln – Funktion, Detektion und Nutzung als Biomarker für die psychiatrische Diagnostik
(2022)
Hintergrund:
Die Schlafspindel ist ein Graphoelement des Elektroenzephalogramms
(EEG), das im Leicht- und Tiefschlaf beobachtet werden kann. Veränderungen der
Spindelaktivität wurden für verschiedene psychiatrische Erkrankungen beschrieben. Schlafspindeln zeigen aufgrund ihrer relativ konstanten Eigenschaften Potenzial als Biomarker in der psychiatrischen Diagnostik.
Methode:
Dieser Beitrag liefert einen Überblick über den Stand der Wissenschaft
zu Eigenschaften und Funktionen der Schlafspindeln sowie über beschriebene
Veränderungen der Spindelaktivität bei psychiatrischen Erkrankungen. Verschiedene methodische Ansätze und Ausblicke zur Spindeldetektion werden hinsichtlich deren Anwendungspotenzial in der psychiatrischen Diagnostik erläutert.
Ergebnisse und Schlussfolgerung:
Während Veränderungen der Spindelaktivität
bei psychiatrischen Erkrankungen beschrieben wurden, ist deren exaktes Potenzial für die psychiatrische Diagnostik noch nicht ausreichend erforscht. Diesbezüglicher Erkenntnisgewinn wird in der Forschung gegenwärtig durch ressourcenintensive und fehleranfällige Methoden zur manuellen oder automatisierten Spindeldetektion ausgebremst. Neuere Detektionsansätze, die auf Deep-Learning-Verfahren basieren, könnten die Schwierigkeiten bisheriger Detektionsmethoden überwinden und damit neue Möglichkeiten für die praktisch
Mathematik im ingenieurwissenschaftlichen Bachelorstudium : Lösung der Übungs- und Klausuraufgaben
(2010)
Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Messung biomedizinischer Daten eines Probanden, mit einem Messsystem zur Erhebung der Daten sowie einer ersten Hardware-Komponente zur Aufzeichnung der Daten. In einer Verbindungsleitung zur Übertragung der Daten vom Messsystem zur ersten Hardware-Komponente zur Aufzeichnung der Daten ist erfindungsgemäss ein Mittel zur galvanischen Auftrennung der Daten angeordnet. Auf diese Weise ist wenigstens die Duplizierung der Daten für Datenverarbeitungszwecke gewährleistet. Die auf diese Weise verarbeiteten Daten werden für ein Verfahren zur Echtzeit-Stimulation eines Probanden genutzt.
Über die Äquivalenz zweier Transmissionsrandwertprobleme aus der elektromagnetischen Streutheorie
(1994)
Kinematics and kinetics of handcycling propulsion at increasing workloads in able-bodied subjects
(2018)
In Paralympic sports, biomechanical optimisation of movements and equipment seems to be promising for improving performance. In handcycling, information about the biomechanics of this sport is mainly provided by case studies. The aim of the current study was (1) to examine changes in handcycling propulsion kinematics and kinetics due to increasing workloads and (2) identify parameters that are associated with peak aerobic performance. Twelve non-disabled male competitive triathletes without handcycling experience voluntarily participated in the study. They performed an initial familiarisation protocol and incremental step test until exhaustion in a recumbent racing handcycle that was attached to an ergometer. During the incremental test, tangential crank kinetics, 3D joint kinematics, blood lactate and ratings of perceived exertion (local and global) were identified. As a performance criterion, the maximal power output during the step test (Pmax) was calculated and correlated with biomechanical parameters. For higher workloads, an increase in crank torque was observed that was even more pronounced in the pull phase than in the push phase. Furthermore, participants showed an increase in shoulder internal rotation and abduction and a decrease in elbow flexion and retroversion. These changes were negatively correlated with performance. At high workloads, it seems that power output is more limited by the transition from pull to push phase than at low workloads. It is suggested that successful athletes demonstrate small alterations of their kinematic profile due to increasing workloads. Future studies should replicate and expand the test spectrum (sprint and continuous loads) as well as use methods like surface electromyography (sEMG) with elite handcyclists.
Limitierungsverfahren von Reihen mehrdimensionaler Kugelfunktionen und deren Saturationsverhalten
(1968)
Die vorliegende Arbeit untersucht das approximationstheoretische Verhalten von Summationsprozessen von Reihen von Kugelfunktionen, sogenannten Laplace-Reihen. Zunächst wird die Theorie der besten Approximation auf der Kugel, also die Erweiterung der Sätze von D. Jackson und S. Bernstein, skizziert. Nimmt man nun spezielle Verfahren zur Summation von Laplace-Reihen, dann lassen sich auch hier Sätze vom Jacksonschen und Bernsteinschen Typ beweisen. Darüber hinaus zeigen viele Verfahren ein Saturationsverhalten, d.h. es gibt eine nur vom Verfahren abhängige optimale Approximationsordnung. Das Saturationsproblem besteht nun darin, diejenige Klasse von Funktionen (Saturationsklasse) zu bestimmen, welche genau von der optimalen Ordnung approximiert werden.
Für die Approximation stetiger, 2π-periodischer Funktionen auf der reellen Achse durch trigonometrische Polynome wurde ein direkter Satz von D. Jackson 1911 [8] und die Umkehrung von S. N. Bernstein 1912 [1] bewiesen und die Ergebnisse von A. Zygmund [25] 1945 verallgemeinert. 1949 stellte M. Zamansky [25] eine Beziehung zwischen der Approximationsordnung und dem Wachstum bezϋglich n der Ableitungen der Approximationspolynome her; auf die Approximationsordnung für die Ableitungen der Funktion schloβ S. B. Steckin 1951.
Die Umkehrung des Ergebnisses von M. Zamansky bewies G. Sunouchi 1968 [21,22], womit die Aquivalenz aller Aussagen gezeigt ist.
Die Übertragung der Ergebnisse auf Approximationsoperatoren in Banachräumen stammt von K. Scherer und P. L. Butzer [3, 4], wobei gewisse Voraussetzungen an die Operatorfolge (eine verallgemeinerte Bernsteinsche Ungleichung und eine sogenannte Jacksonsche Ungleichung) gestellt werden. An die Stelle der strukturellen Eigenschaften der Funktion, die durch das Verhalten des Stetigkeitsmoduls der Funktion charakterisiert werden, treten in allgemeinen Banachräumen Eigenschaften des von J. Peetre [17] eingefϋhrten K-Funktionals.
In dieser Arbeit wird die Approximation von Funktionen, die auf der Einheitskugel Sᵏ im Rᵏ definiert sind, durch Linearkombinationen von Kugelfunktionen untersucht. Es wird für diesen Fall eine Bernstein-Ungleichung und die Jackson-Ungleichung bewiesen, wenn man die Ableitung durch den Laplace-Operator auf Sᵏ ersetzt. Damit ist der oben zitierte allgemeine Satz von Butzer-Scherer anwendbar. Weiter kann man hier an Stelle des K-Funktionals einen verallgemeinerten Stetigkeitsmodul setzen. Anschlieβend wird der Spezialfall der zonalen Funktionen und ihre Approximation durch algebraische Polynome untersucht.