Doctoral Thesis
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Es werden Effizienzbegriffe zum Vergleich von statistischen Tests basierend auf verschiedenen statistischen Experimenten eingeführt. Dabei handelt es sich um die schon aus dem Vergleich von statistischen Tests in je demselben Modell bekannten asymptotischen relativen Effizienzen wie die Hodges-Lehmann-Effizienz, die Bahadur-Effizienz und die Pitman-Effizienz sowie um Kriterien basierend auf Volumina von Konfidenzbereichen. Effizienzaussagen werden unter anderem für Likelihood-Quotienten-Tests und Waldsche Tests im Rahmen eines allgemeinen multivariaten parametrischen Modells erhalten. Statistische Tests zur Prüfung von Hypothesen über die relative Wirksamkeit zweier Experimente werden vorgeschlagen. Auf der Grundlage der erhaltenen Ergebnisse erfolgt ein Vergleich der Wirksamkeit von korrespondierenden Verfahren bei verbundener Stichprobenerhebung und unabhängiger Stichprobenerhebung. Die Rolle der Kovarianzmatrix bei verbundener Stichprobenerhebung wird insbesondere unter der Annahme, dass die zugrunde liegenden Verteilungen durch k-parametrische Exponentialfamilien modellierbar sind, herausgearbeitet. Verbindungen zu Effizienzbegriffen bei Punkt- und Konfidenzbereichsschätzverfahren werden aufgezeigt. Ausführlichere Untersuchungen betreffen die korrespondierenden Hotellingschen T²-Tests im multivariaten Normalverteilungsfall, die klassischen Homogenitatstests bei k × k-Kontingenztafeln und die Wilcoxon Tests in nichtparametrischen Lagealternativmodellen
In der vorliegenden Dissertation werden zunächst die linear elastischen Bemessungsmöglichkeiten für nachgiebig verbundene Biegeträger unter statischer und dynamischer Beanspruchung diskutiert. Zum Vergleich wurden praktische Untersuchungen an zweiteiligen Kantholzbiegeträgem mit mechanischen Verbindungsmitteln unterschiedlicher Verformungscharakteristika durchgeführt, ebenso wie umfangreiche Materialprüfungen an den zusammengefügten Einzelquerschnitten. Hierdurch werden die Unterschiede zum realen, nicht elastischen, statischen Tragverhalten aufgezeigt. Der für das dynamische Verhalten maßgebende Systemparameter der Eigenfrequenz wird für mehrteilige Biegeträger theoretisch hinterfragt und an den nachgiebig verbundenen Kantholzbiegeträgem gemessen. Begleitet von weiteren praktischen Untersuchungen an einzelnen Verbindungsmitteln unter Blockscherbeanspruchung wird die rechnerische Berücksichtigung des plastischen Verbindungsmittelverhaltens auf zwei theoretischen Wegen erforscht. Auf Grundlage der Untersuchungen wird ein neues, semianalytisches y-Verfahren entwickelt. Gegenüber den Berechnungen mit finiten Volumen- und Kontakt-Elementen erweist sich das neue Verfahren auf Basis der, um die schubweichen Fugen erweiterten, Balkentheorie als leistungsfähiger. Der Einfluss des plastischen Verbindungsmittelverhaltens wird durch vergleichende Parameterstudien mit diesem neuen Verfahren als vom anerkannten Stand der Technik ausreichend berücksichtigt identifiziert. Für die linear elastische Dimensionierung werden optimierte Verbindungsmittelanordnungen hergeleitet, die durch übersichtliche Ergänzungen zum existierenden Bemessungskonzept des y-Verfahrens eine exaktere Berechnung ermöglichen.