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In this paper, we provide an analytical study of the transmission eigenvalue problem with two conductivity parameters. We will assume that the underlying physical model is given by the scattering of a plane wave for an isotropic scatterer. In previous studies, this eigenvalue problem was analyzed with one conductive boundary parameter whereas we will consider the case of two parameters. We prove the existence and discreteness of the transmission eigenvalues as well as study the dependence on the physical parameters. We are able to prove monotonicity of the first transmission eigenvalue with respect to the parameters and consider the limiting procedure as the second boundary parameter vanishes. Lastly, we provide extensive numerical experiments to validate the theoretical work.
Direct sampling method via Landweber iteration for an absorbing scatterer with a conductive boundary
(2024)
In this paper, we consider the inverse shape problem of recovering isotropic scatterers with a conductive boundary condition. Here, we assume that the measured far-field data is known at a fixed wave number. Motivated by recent work, we study a new direct sampling indicator based on the Landweber iteration and the factorization method. Therefore, we prove the connection between these reconstruction methods. The method studied here falls under the category of qualitative reconstruction methods where an imaging function is used to recover the absorbing scatterer. We prove stability of our new imaging function as well as derive a discrepancy principle for recovering the regularization parameter. The theoretical results are verified with numerical examples to show how the reconstruction performs by the new Landweber direct sampling method.
In der Diskussion über die Digitalisierung der Forschung spielt die Frage nach der optimalen IT-Unterstützung für Forschende eine wichtige Rolle. Forschende können heute an ihren Hochschulen bzw. Wissenschaftseinrichtungen auf ein breites Angebot interner IT-Dienstleistungen zurückgreifen, das auch kooperative IT-Dienste umfasst, die von mehreren Institutionen in Zusammenarbeit bereitgestellt werden. Außerhalb der eigenen Organisation und des weiteren Verbunds hat sich im Internet zudem ein breites externes Angebot an innovativen, häufig kostenlos nutzbaren Onlinediensten entwickelt. Neben horizontalen Onlinediensten, die sich prinzipiell an jeden Internetnutzer richten (bspw. Dropbox, Twitter, WhatsApp), nimmt auch die Zahl von vertikalen Diensten für wissenschaftliche bzw. Forschungszwecke immer weiter zu (bspw. GoogleScholar, ResearchGate, figshare). Für Forschende eröffnen sich damit vielfältige neue Möglichkeiten, ihren individuellen Forschungsprozess durch digitale Werkzeuge zu verbessern. Aufgrund rechtlicher, technischer und personeller Restriktionen können jedoch interne Dienstleister bei der Identifizierung, Auswahl und Nutzung externer Onlinedienste nur wenig Unterstützung leisten. Aus einer serviceorientierten Perspektive stehen Forschende zunehmend vor dem Problem, wie sich heterogene IT-Dienste interner und externer Anbieter in den eigenen Forschungsprozess integrieren lassen. Als Lösungsansatz skizziert das Kapitel das Konzept eines persönlichen Forschungsinformationssystems
nach Gesichtspunkten eines digitalen Servicesystems.
The initial idea of Robotic Process Automation (RPA) is the automation of business processes through the presentation layer of existing application systems. For this simple emulation of user input and output by software robots, no changes of the systems and architecture is required. However, considering strategic aspects of aligning business and technology on an enterprise level as well as the growing capabilities of RPA driven by artificial intelligence, interrelations between RPA and Enterprise Architecture (EA) become visible and pose new questions. In this paper we discuss the relationship between RPA and EA in terms of perspectives and implications. As workin- progress we focus on identifying new questions and research opportunities related to RPA and EA.