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Für die Approximation stetiger, 2π-periodischer Funktionen auf der reellen Achse durch trigonometrische Polynome wurde ein direkter Satz von D. Jackson 1911 [8] und die Umkehrung von S. N. Bernstein 1912 [1] bewiesen und die Ergebnisse von A. Zygmund [25] 1945 verallgemeinert. 1949 stellte M. Zamansky [25] eine Beziehung zwischen der Approximationsordnung und dem Wachstum bezϋglich n der Ableitungen der Approximationspolynome her; auf die Approximationsordnung für die Ableitungen der Funktion schloβ S. B. Steckin 1951.
Die Umkehrung des Ergebnisses von M. Zamansky bewies G. Sunouchi 1968 [21,22], womit die Aquivalenz aller Aussagen gezeigt ist.
Die Übertragung der Ergebnisse auf Approximationsoperatoren in Banachräumen stammt von K. Scherer und P. L. Butzer [3, 4], wobei gewisse Voraussetzungen an die Operatorfolge (eine verallgemeinerte Bernsteinsche Ungleichung und eine sogenannte Jacksonsche Ungleichung) gestellt werden. An die Stelle der strukturellen Eigenschaften der Funktion, die durch das Verhalten des Stetigkeitsmoduls der Funktion charakterisiert werden, treten in allgemeinen Banachräumen Eigenschaften des von J. Peetre [17] eingefϋhrten K-Funktionals.
In dieser Arbeit wird die Approximation von Funktionen, die auf der Einheitskugel Sᵏ im Rᵏ definiert sind, durch Linearkombinationen von Kugelfunktionen untersucht. Es wird für diesen Fall eine Bernstein-Ungleichung und die Jackson-Ungleichung bewiesen, wenn man die Ableitung durch den Laplace-Operator auf Sᵏ ersetzt. Damit ist der oben zitierte allgemeine Satz von Butzer-Scherer anwendbar. Weiter kann man hier an Stelle des K-Funktionals einen verallgemeinerten Stetigkeitsmodul setzen. Anschlieβend wird der Spezialfall der zonalen Funktionen und ihre Approximation durch algebraische Polynome untersucht.
Es wird die Synthese der Sequenz A 6–9 des Schafinsulins in der geschützten Form Boc-Cys-Cys-Ala-Gly-OBuᵗ (5) sowie das Verhalten dieses monomeren cyclischen Cystinpeptidderivates gegenüber den in der Peptidchemie gebräuchlichen Reagenzien Bortrifluorid/Eisessig, Triäthylamin und Hydrazinhydrat beschrieben.
Es wird von Gleichungen ausgegangen, mit denen die Modellkoeffizienten von Regelstrecken mit Ausgleich aus der gemessenen Sprungantwort ermittelt werden können. Die Übertragungsfunktion der Regelstrecke hat einen konstanten Zähler und ein Nennerpolynom. Unter der Annahme, daß die ideale und exakte Sprungantwort des Systems durch ein stochastisches Signal gestört wird, wird untersucht, wie die Fehler der ermittelten Modellkoeffizienten von Kennwerten des Störsignals und von der Meßzeit für die Sprungantwort abhängen. Durch eine Simulation auf dem Digitalrechner wurden die Ergebnisse kontrolliert. Es zeigt sich, daß durch eine Filterung der gestörten Sprungantwort über einen Tiefpaß keine Verbesserung der Analyseergebnisse erreicht werden kann, da das Identifizierungsverfahren eine glättende Eigenschaft hat.
Die Darstellung der N-[2-(p-Biphenylyl)isopropyloxycarbonyl]-Derivate (Bpoc-Derivate) des Cysteins unter Verwendung der Thiolschutzgruppen Tetrahydropyranyl (Thp) für 1, Diphenylmethyl (Dpm) für 2, Trityl (Trt) für 3 und S-tert.-Butyl (SBut) für 4 sowie die Synthese von aktivierten Estern der Bpoc-Derivate des Glycins (5), Isoleucins (6) und Prolins (7) werden beschrieben. An einem Beispiel wird die Möglichkeit aufgezeigt, die Bpoc-Gruppe über das Bpoc-Azid nachträglich in den Peptidverband einzuführen.
Die Synthese der Sequenzen A2—21 (13) und A1—21 (15) der Schafinsulin-A-Kette als monomere cyclische Dicystinpeptidderivate wird beschrieben. Die intrachenaren Cystinbrücken A6—7 und A 11 —20 vermitteln die Löslichkeit dieser Derivate in Dimethylformamid und ermöglichen erstmalig die Reindarstellung vollgeschützter Insulin-A-Kettenderivate. Die während der Synthese eingesetzten Schutzgruppen lassen sich mittels Trifluoressigsäure und 2-Mercaptoäthanol quantitativ entfernen.
Wilhelm Schürmann
(1976)
Geboren 1946, lebt und arbeitet in Aachen. Studium der Chemie an der Technischen Hochschule Aachen. Danach als freiberuflicher Photograph tätig für verschiedene Tageszeitungen. Seit 1972 Lehrer für Photographie am Reiff Museum der TH-Aachen, Institut für Architektur. Seit 1973 Dozent für Photographie an der Volkshochschule Aachen. Ende 1973 Gründung der Galerie Lichttropfen in Aachen. Organisator zahlreicher Ausstellungen historischer und zeitgenössischer Photographie im In- und Ausland.
Der effektive Diffusionskoeffizient Deff von Gasen in einem porösen Medium hängt im Knudsen- bzw. Übergangsgebiet vom effektiven Porenradius 〈r〉 der Struktur ab. 〈r〉 kann aus Deff ermittelt werden, sofern der Labyrinthfaktor χ der Struktur aus der Kinetik des Stoffaustausches in den mit einer flüssigen Phase gefüllten Poren separat bestimmt wird. An einem Trägerkatalysator (CuO auf γ-Al₂O₃) ergab sich auf diese Weise ein für die Diffusion maßgebender effektiver Porenradius, der in den Bereich der Makroporen fällt. Ein Vergleich mit dem aus reaktionskinetischen Daten ermittelten effektiven Diffusionskoeffizienten läßt auf eine ungleichmäßige Verteilung der aktiven Komponente im Kontaktkorn schließen.
Rechnerunterstuetzte Aufbereitung von Finite-Elemente-Rechenmodellen -Erstellen der FEM-Netzwerke
(1977)
Rechnerunterstuetzte Aufbereitung von Finite-Elemente-Rechenmodellen-Erfassung der Bauteilgeometrie
(1977)
Schnitt- und Zykelgeometrien
(1977)
Regenerative Energiequellen
(1977)
Energiequelle für morgen : Möglichkeiten und Grenzen der Windenergienutzung - ein Statusbericht
(1977)
Regenerative Energiequellen
(1978)
Regenerative Energiequellen
(1979)
Zur Synthese der Hühnerinsulin-A-Kette, I : Darstellung der Fragmente A1–8, A9–15, A1–7 und A8–15
(1979)
Synthese der Sequenz 71—86 des Humanproinsulins, III : Synthese über die Fragmente 71—78 und 79—86
(1979)
BaTiO3 dotiert mit 3d-Ionen: Valenzen, Leerstellen und ihre Auswirkungen. Hagemann, H. J.; Ihrig, H.
(1980)
Regenerative Energiequellen
(1980)
Die Airysche Spannungsfunktion für die unendliche anisotrope, orthotrope und isotrope Scheibe
(1980)
Die Bedeutung der Sonnenenergie für die zukünftige Energieversorgung der Bundesrepublik Deutschland
(1980)
Kurzschlußstromberechnung
(1980)