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Erforderliche Einspanntiefe von Stahlstützen in Betonfundamenten / Kindmann, Rolf ; Laumann, Jörg
(2005)
Ermittlung von Eigenwerten und Eigenformen für Stäbe und Stabwerke / Kindmann, Rolf ; Laumann, Jörg
(2005)
Computerorientierte Lösung von Stabilitäts¬problemen im Bauwesen / Kindmann, R. ; Laumann, J.
(2004)
Für die Ermittlung der erforderlichen Einspanntiefe von eingespannten Stahlquerschnitten in Betonkonstruktionen existieren verschiedene Bemessungsmodelle. Diese basieren vorwiegend auf Grundlage nationaler Normen wie z. B. DIN 18800 [1] und DIN 1045 [2], die durch die europäische Normung ersetzt wurden. Aus diesem Grund wird in diesem Aufsatz ein Berechnungsmodell für die erforderliche Einspanntiefe von eingespannten Stahlquerschnitten in Betonkonstruktionen auf Grundlage des Eurocodes vorgestellt. Das Grundgerüst für dieses Berechnungsmodell bildet das Verfahren nach Kindmann und Laumann, welches in [3] behandelt wurde. Gleichzeitig werden neue Formeln zur direkten Ermittlung der Mindesteinspanntiefe vorgestellt. Behandelt werden gewalzte I-Profile für einachsige Biegung um die starke Achse (y-y) mit Drucknormalkraft.
Es wird von Gleichungen ausgegangen, mit denen die Modellkoeffizienten von Regelstrecken mit Ausgleich aus der gemessenen Sprungantwort ermittelt werden können. Die Übertragungsfunktion der Regelstrecke hat einen konstanten Zähler und ein Nennerpolynom. Unter der Annahme, daß die ideale und exakte Sprungantwort des Systems durch ein stochastisches Signal gestört wird, wird untersucht, wie die Fehler der ermittelten Modellkoeffizienten von Kennwerten des Störsignals und von der Meßzeit für die Sprungantwort abhängen. Durch eine Simulation auf dem Digitalrechner wurden die Ergebnisse kontrolliert. Es zeigt sich, daß durch eine Filterung der gestörten Sprungantwort über einen Tiefpaß keine Verbesserung der Analyseergebnisse erreicht werden kann, da das Identifizierungsverfahren eine glättende Eigenschaft hat.
Für viele Zwecke ist es nützlich, von einem technischen System ein mathematisches Modell zu haben. Für Systeme, die sich durch eine Verzögerung höherer Ordnung mit oder ohne Ausgleich beschreiben lassen, wird ein Identifizierungsverfahren vorgestellt, das aus gemessenen Zeitfunktionen die Bestimmung einer Übertragungsfunktion ermöglicht. Die Systeme werden dabei durch Testsignale erregt. Die Modellkoeffizienten werden dann mit Hilfe eines Integrationsverfahrens aus dem Testsignal und der Antwort des Systems auf dieses Testsignal bestimmt. Ein praktisches Beispiel zeigt die Leistungsfähigkeit des Verfahrens.