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Über die Äquivalenz zweier Transmissionsrandwertprobleme aus der elektromagnetischen Streutheorie
(1994)
Kinematics and kinetics of handcycling propulsion at increasing workloads in able-bodied subjects
(2018)
In Paralympic sports, biomechanical optimisation of movements and equipment seems to be promising for improving performance. In handcycling, information about the biomechanics of this sport is mainly provided by case studies. The aim of the current study was (1) to examine changes in handcycling propulsion kinematics and kinetics due to increasing workloads and (2) identify parameters that are associated with peak aerobic performance. Twelve non-disabled male competitive triathletes without handcycling experience voluntarily participated in the study. They performed an initial familiarisation protocol and incremental step test until exhaustion in a recumbent racing handcycle that was attached to an ergometer. During the incremental test, tangential crank kinetics, 3D joint kinematics, blood lactate and ratings of perceived exertion (local and global) were identified. As a performance criterion, the maximal power output during the step test (Pmax) was calculated and correlated with biomechanical parameters. For higher workloads, an increase in crank torque was observed that was even more pronounced in the pull phase than in the push phase. Furthermore, participants showed an increase in shoulder internal rotation and abduction and a decrease in elbow flexion and retroversion. These changes were negatively correlated with performance. At high workloads, it seems that power output is more limited by the transition from pull to push phase than at low workloads. It is suggested that successful athletes demonstrate small alterations of their kinematic profile due to increasing workloads. Future studies should replicate and expand the test spectrum (sprint and continuous loads) as well as use methods like surface electromyography (sEMG) with elite handcyclists.
Metathese von Ölsäure und Derivaten ist ein interessanter Weg für die Synthese bifunktioneller Verbindungen aus nachwachsenden Rohstoffen. Verwendet wurden Ru-Katalysatoren der zweiten Generation, welche eine hohe Toleranz gegenüber funktionellen Gruppen und Verunreinigungen aufweisen. Trotz des Einsatzes technischer Edukte waren Umsetzungen mit niedrigen Katalysatormengen (0.001 – 0.01 mol-%) möglich, mit Ausbeuten entsprechend der Literatur. Kreuzmetathesen ermöglichten variable Kettenlängen und Funktionalitäten der Monomere, die Produktgewinnung ist jedoch aufwändig. Selbstmetathese lieferte C18-bifunktionelle Verbindungen, welche einfach durch Destillation oder Kristallisation isoliert werden können. Neben der katalystischen Umsetzung wurde auch die Produktgewinnung untersucht und für ausgewählte Produkte auch im größeren Maßstab durchgeführt.
Limitierungsverfahren von Reihen mehrdimensionaler Kugelfunktionen und deren Saturationsverhalten
(1968)
Die vorliegende Arbeit untersucht das approximationstheoretische Verhalten von Summationsprozessen von Reihen von Kugelfunktionen, sogenannten Laplace-Reihen. Zunächst wird die Theorie der besten Approximation auf der Kugel, also die Erweiterung der Sätze von D. Jackson und S. Bernstein, skizziert. Nimmt man nun spezielle Verfahren zur Summation von Laplace-Reihen, dann lassen sich auch hier Sätze vom Jacksonschen und Bernsteinschen Typ beweisen. Darüber hinaus zeigen viele Verfahren ein Saturationsverhalten, d.h. es gibt eine nur vom Verfahren abhängige optimale Approximationsordnung. Das Saturationsproblem besteht nun darin, diejenige Klasse von Funktionen (Saturationsklasse) zu bestimmen, welche genau von der optimalen Ordnung approximiert werden.
Für die Approximation stetiger, 2π-periodischer Funktionen auf der reellen Achse durch trigonometrische Polynome wurde ein direkter Satz von D. Jackson 1911 [8] und die Umkehrung von S. N. Bernstein 1912 [1] bewiesen und die Ergebnisse von A. Zygmund [25] 1945 verallgemeinert. 1949 stellte M. Zamansky [25] eine Beziehung zwischen der Approximationsordnung und dem Wachstum bezϋglich n der Ableitungen der Approximationspolynome her; auf die Approximationsordnung für die Ableitungen der Funktion schloβ S. B. Steckin 1951.
Die Umkehrung des Ergebnisses von M. Zamansky bewies G. Sunouchi 1968 [21,22], womit die Aquivalenz aller Aussagen gezeigt ist.
Die Übertragung der Ergebnisse auf Approximationsoperatoren in Banachräumen stammt von K. Scherer und P. L. Butzer [3, 4], wobei gewisse Voraussetzungen an die Operatorfolge (eine verallgemeinerte Bernsteinsche Ungleichung und eine sogenannte Jacksonsche Ungleichung) gestellt werden. An die Stelle der strukturellen Eigenschaften der Funktion, die durch das Verhalten des Stetigkeitsmoduls der Funktion charakterisiert werden, treten in allgemeinen Banachräumen Eigenschaften des von J. Peetre [17] eingefϋhrten K-Funktionals.
In dieser Arbeit wird die Approximation von Funktionen, die auf der Einheitskugel Sᵏ im Rᵏ definiert sind, durch Linearkombinationen von Kugelfunktionen untersucht. Es wird für diesen Fall eine Bernstein-Ungleichung und die Jackson-Ungleichung bewiesen, wenn man die Ableitung durch den Laplace-Operator auf Sᵏ ersetzt. Damit ist der oben zitierte allgemeine Satz von Butzer-Scherer anwendbar. Weiter kann man hier an Stelle des K-Funktionals einen verallgemeinerten Stetigkeitsmodul setzen. Anschlieβend wird der Spezialfall der zonalen Funktionen und ihre Approximation durch algebraische Polynome untersucht.