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Using optimization to design a renewable energy system has become a computationally demanding task as the high temporal fluctuations of demand and supply arise within the considered time series. The aggregation of typical operation periods has become a popular method to reduce effort. These operation periods are modelled independently and cannot interact in most cases. Consequently, seasonal storage is not reproducible. This inability can lead to a significant error, especially for energy systems with a high share of fluctuating renewable energy. The previous paper, “Time series aggregation for energy system design: Modeling seasonal storage”, has developed a seasonal storage model to address this issue. Simultaneously, the paper “Optimal design of multi-energy systems with seasonal storage” has developed a different approach. This paper aims to review these models and extend the first model. The extension is a mathematical reformulation to decrease the number of variables and constraints. Furthermore, it aims to reduce the calculation time while achieving the same results.
Koaxiale Stahlenergiepfähle
(2021)
Ein entscheidender Teil der Energiewende ist die Wärmewende im Gebäudesektor. Ein Schlüsselelement sind hier Wärmepumpen. Diese benötigen eine Wärmequelle, der sie Energie entziehen können, um sie auf ein höheres Temperaturniveau zu transformieren. Diese Wärmequelle kann bspw. das Erdreich sein, dessen Wärme durch Erdsonden erschlossen werden kann. In diesem Beitrag werden in Stahlpfähle integrierte Koaxialsonden mit dem Stand der Technik von Erdsonden gleichen Durchmessers bezüglich ihrer thermischen Leistungsmerkmale verglichen. Die Stahlenergiepfähle bieten neben der Wärmegewinnung weitere Vorteile, da sie auch eine statische Funktion übernehmen und rückstandsfrei zurückgebaut werden können. Es werden analytische und numerische Berechnungen vorgestellt, um die thermischen Potenziale beider Systeme zu vergleichen. Außerdem wird ein Testaufbau gezeigt, bei dem Stahlenergiepfähle in zwei verschiedenen Längen mit vorhandenen gängigen Erdsonden verglichen werden können. Die Berechnungen zeigen einen deutlichen thermischen Mehrertrag zwischen 26 % und 148 % der Stahlenergiepfähle gegenüber dem Stand der Technik abhängig vom Erdreich. Die Messergebnisse zeigen einen thermischen Mehrertrag von über 100 %. Es lässt sich also signifikante Erdsondenlänge einsparen. Dabei ist zu beachten, dass sich damit der thermisch genutzte Bereich des Erdreichs reduziert, wodurch die thermische Regeneration und/oder das Langzeitverhalten des Erdreichs an Bedeutung gewinnt.
Previous studies optimized the dimensions of coaxial heat exchangers using constant mass fow rates as a boundary condition. They show a thermal optimal circular ring width of nearly zero. Hydraulically optimal is an inner to outer pipe radius ratio of 0.65 for turbulent and 0.68 for laminar fow types. In contrast, in this study, fow conditions in the circular ring are kept constant (a set of fxed Reynolds numbers) during optimization. This approach ensures fxed fow conditions and prevents inappropriately high or low mass fow rates. The optimization is carried out for three objectives: Maximum energy gain, minimum hydraulic efort and eventually optimum net-exergy balance. The optimization changes the inner pipe radius and mass fow rate but not the Reynolds number of the circular ring. The thermal calculations base on Hellström’s borehole resistance and the hydraulic optimization on individually calculated linear loss of head coefcients. Increasing the inner pipe radius results in decreased hydraulic losses in the inner pipe but increased losses in the circular ring. The net-exergy diference is a key performance indicator and combines thermal and hydraulic calculations. It is the difference between thermal exergy fux and hydraulic efort. The Reynolds number in the circular ring is instead of the mass fow rate constant during all optimizations. The result from a thermal perspective is an optimal width of the circular ring of nearly zero. The hydraulically optimal inner pipe radius is 54% of the outer pipe radius for laminar fow and 60% for turbulent fow scenarios. Net-exergetic optimization shows a predominant infuence of hydraulic losses, especially for small temperature gains. The exact result depends on the earth’s thermal properties and the fow type. Conclusively, coaxial geothermal probes’ design should focus on the hydraulic optimum and take the thermal optimum as a secondary criterion due to the dominating hydraulics.