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Ähnlichkeitsgesetze
(1990)
Der Gesetzgeber hat kürzlich eine Änderung des Rechts der AGB beschlossen. Diese hat für Arbeitgeber zur Folge, dass sie ihre Muster-Arbeitsverträge anpassen müssen, wenn sie andernfalls drohende wirtschaftliche Nachteile vermeiden wollen. Mit Wirkung zum 1.10.2016 hat der Gesetzgeber § 309 Nr. 13 BGB neu gefasst. Nach der bisherigen Fassung waren vorformulierte Vertragsbedingungen unwirksam, die Anzeigen oder Erklärungen gegenüber dem Vertragspartner an „eine strengere Form als die Schriftform“ banden. Seit dem 1.10.2016 sind vorformulierte Vertragsbedingungen unwirksam, die derartige Anzeigen oder Erklärungen an „eine strengere Form als die Textform“ binden. Diese gesetzliche Neuregelung wirkt sich maßgeblich auf die Gestaltung von Arbeitsverträgen aus. Dies betrifft insbesondere die in Arbeitsverträgen gebräuchlichen Ausschlussfristen.
Über den Relaxationseinfluß auf die Stabilität der ebenen Couette-Strömung. Akbay, U. ; Sponagel, S.
(1984)
Für die Approximation stetiger, 2π-periodischer Funktionen auf der reellen Achse durch trigonometrische Polynome wurde ein direkter Satz von D. Jackson 1911 [8] und die Umkehrung von S. N. Bernstein 1912 [1] bewiesen und die Ergebnisse von A. Zygmund [25] 1945 verallgemeinert. 1949 stellte M. Zamansky [25] eine Beziehung zwischen der Approximationsordnung und dem Wachstum bezϋglich n der Ableitungen der Approximationspolynome her; auf die Approximationsordnung für die Ableitungen der Funktion schloβ S. B. Steckin 1951.
Die Umkehrung des Ergebnisses von M. Zamansky bewies G. Sunouchi 1968 [21,22], womit die Aquivalenz aller Aussagen gezeigt ist.
Die Übertragung der Ergebnisse auf Approximationsoperatoren in Banachräumen stammt von K. Scherer und P. L. Butzer [3, 4], wobei gewisse Voraussetzungen an die Operatorfolge (eine verallgemeinerte Bernsteinsche Ungleichung und eine sogenannte Jacksonsche Ungleichung) gestellt werden. An die Stelle der strukturellen Eigenschaften der Funktion, die durch das Verhalten des Stetigkeitsmoduls der Funktion charakterisiert werden, treten in allgemeinen Banachräumen Eigenschaften des von J. Peetre [17] eingefϋhrten K-Funktionals.
In dieser Arbeit wird die Approximation von Funktionen, die auf der Einheitskugel Sᵏ im Rᵏ definiert sind, durch Linearkombinationen von Kugelfunktionen untersucht. Es wird für diesen Fall eine Bernstein-Ungleichung und die Jackson-Ungleichung bewiesen, wenn man die Ableitung durch den Laplace-Operator auf Sᵏ ersetzt. Damit ist der oben zitierte allgemeine Satz von Butzer-Scherer anwendbar. Weiter kann man hier an Stelle des K-Funktionals einen verallgemeinerten Stetigkeitsmodul setzen. Anschlieβend wird der Spezialfall der zonalen Funktionen und ihre Approximation durch algebraische Polynome untersucht.