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We investigate interaction networks that we derive from multivariate time series with methods frequently employed in diverse scientific fields such as biology, quantitative finance, physics, earth and climate sciences, and the neurosciences. Mimicking experimental situations, we generate time series with finite length and varying frequency content but from independent stochastic processes. Using the correlation coefficient and the maximum cross-correlation, we estimate interdependencies between these time series. With clustering coefficient and average shortest path length, we observe unweighted interaction networks, derived via thresholding the values of interdependence, to possess non-trivial topologies as compared to Erdös-Rényi networks, which would indicate small-world characteristics. These topologies reflect the mostly unavoidable finiteness of the data, which limits the reliability of typically used estimators of signal interdependence. We propose random networks that are tailored to the way interaction networks are derived from empirical data. Through an exemplary investigation of multichannel electroencephalographic recordings of epileptic seizures – known for their complex spatial and temporal dynamics – we show that such random networks help to distinguish network properties of interdependence structures related to seizure dynamics from those spuriously induced by the applied methods of analysis.
Speicheroptimierung
(2011)
In dieser Lektion wurden beginnend mit der Darstellung des fundamentalen Wandels
des Gasmarktes die daraus folgenden Implikationen für die Einsatzweise von
Gasspeichern abgeleitet. Anschließend wurden zwei Bewertungs- und Steuerungsverfahren für einen Gasspeicher an den beiden Marktstufen Termin- und Spotmarkt methodisch vorgestellt und anhand von Beispielrechnungen illustriert.
Das Verfahren zur Bewertung und Steuerung im Terminmarkt stellt ein sehr
robustes und methodisch einfaches Verfahren dar. Hierbei wird die Saisonalität
der Forwardkurve bzw. deren Veränderungen arbitragefrei mithilfe des Speichers
ausgenutzt. Dieses Verfahren kann nicht den gesamten Zeitwert des Speichers
ausweisen. Es zieht in jedem Zeitpunkt nur die aktuellen Informationen der Forwardkurve zur Entscheidung heran. Es bildet aber keine bedingte Erwartung über
zukünftige Erträge und deren Beeinflussung durch die aktuelle Speicherfahrweise,
um hieraus eine optimale Entscheidung zu formulieren.
Bei der Bewertung gegenüber dem Spotmarkt mithilfe der Least-Squares-Monte-
Carlo-Simulation wird in einer stochastischen Optimierung dagegen der volle Zeitwert des Speichers und damit der gesamte Zusatznutzen der Flexibilität ermittelt. Hierdurch leiten sich auch wesentlich andere Hedging-Empfehlungen als im ersten Verfahren ab, um diesen zu sichern. Der Einsatz der beiden Verfahren im Alltag zur Bewirtschaftung des Speichers hängt insbesondere vom Know-how, den Speicherparametern und der Risikobereitschaft des Handels ab. Beide Strategien liefern hierzu Hedging-Empfehlungen ab, mit welchem der zugrunde liegende Wert gesichert werden kann. Risikoaverse Händler, die einen Großteil des inneren Wertes sichern wollen, könnten im Terminmarkt einen Großteil des Speichers mithilfe des „Intrinsic Rolling“-Verfahrens bewirtschaften. Sie würden hierdurch den saisonalen Spread in der Forwardkurve rollierend sichern. Gleichzeitig kann ein kleinerer Anteil mithilfe der stochastischen Optimierung und den damit verbundenen Ausübungsgrenzen gegenüber dem Spotmarkt bewirtschaftet werden.
In einem liquiden vollständigen Markt wird eine Steuerung des Speichers allein
gegenüber den vorhandenen Marktstufen vorgenommen und der Wert für alle
Marktteilnehmer objektiv messbar. Für den Fall, dass der Markt illiquide ist und
hierdurch z. B. eine Kundenlast nicht allein am Termin- und Spotmarkt jederzeit
gedeckt werden kann, erscheint es notwendig, den Speicher im Kontext einer Portfoliooptimierung zu bewerten. Dies wird in der nächsten Lektion vorgenommen.
Hierbei ist aber zu beachten, dass der Speicher dadurch eine individualisierte Wertkomponente erhält, die von der konkreten Ausgestaltung des jeweiligen Portfolios abhängt.