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Für die Approximation stetiger, 2π-periodischer Funktionen auf der reellen Achse durch trigonometrische Polynome wurde ein direkter Satz von D. Jackson 1911 [8] und die Umkehrung von S. N. Bernstein 1912 [1] bewiesen und die Ergebnisse von A. Zygmund [25] 1945 verallgemeinert. 1949 stellte M. Zamansky [25] eine Beziehung zwischen der Approximationsordnung und dem Wachstum bezϋglich n der Ableitungen der Approximationspolynome her; auf die Approximationsordnung für die Ableitungen der Funktion schloβ S. B. Steckin 1951.
Die Umkehrung des Ergebnisses von M. Zamansky bewies G. Sunouchi 1968 [21,22], womit die Aquivalenz aller Aussagen gezeigt ist.
Die Übertragung der Ergebnisse auf Approximationsoperatoren in Banachräumen stammt von K. Scherer und P. L. Butzer [3, 4], wobei gewisse Voraussetzungen an die Operatorfolge (eine verallgemeinerte Bernsteinsche Ungleichung und eine sogenannte Jacksonsche Ungleichung) gestellt werden. An die Stelle der strukturellen Eigenschaften der Funktion, die durch das Verhalten des Stetigkeitsmoduls der Funktion charakterisiert werden, treten in allgemeinen Banachräumen Eigenschaften des von J. Peetre [17] eingefϋhrten K-Funktionals.
In dieser Arbeit wird die Approximation von Funktionen, die auf der Einheitskugel Sᵏ im Rᵏ definiert sind, durch Linearkombinationen von Kugelfunktionen untersucht. Es wird für diesen Fall eine Bernstein-Ungleichung und die Jackson-Ungleichung bewiesen, wenn man die Ableitung durch den Laplace-Operator auf Sᵏ ersetzt. Damit ist der oben zitierte allgemeine Satz von Butzer-Scherer anwendbar. Weiter kann man hier an Stelle des K-Funktionals einen verallgemeinerten Stetigkeitsmodul setzen. Anschlieβend wird der Spezialfall der zonalen Funktionen und ihre Approximation durch algebraische Polynome untersucht.
Über den Relaxationseinfluß auf die Stabilität der ebenen Couette-Strömung. Akbay, U. ; Sponagel, S.
(1984)
Der Gesetzgeber hat kürzlich eine Änderung des Rechts der AGB beschlossen. Diese hat für Arbeitgeber zur Folge, dass sie ihre Muster-Arbeitsverträge anpassen müssen, wenn sie andernfalls drohende wirtschaftliche Nachteile vermeiden wollen. Mit Wirkung zum 1.10.2016 hat der Gesetzgeber § 309 Nr. 13 BGB neu gefasst. Nach der bisherigen Fassung waren vorformulierte Vertragsbedingungen unwirksam, die Anzeigen oder Erklärungen gegenüber dem Vertragspartner an „eine strengere Form als die Schriftform“ banden. Seit dem 1.10.2016 sind vorformulierte Vertragsbedingungen unwirksam, die derartige Anzeigen oder Erklärungen an „eine strengere Form als die Textform“ binden. Diese gesetzliche Neuregelung wirkt sich maßgeblich auf die Gestaltung von Arbeitsverträgen aus. Dies betrifft insbesondere die in Arbeitsverträgen gebräuchlichen Ausschlussfristen.
Ähnlichkeitsgesetze
(1990)
§§ 24-28 Wettbewerbsregeln
(2008)
Mit der vorliegenden, parallel entsprechend in 10 weiteren Verfahren ergangenen Entscheidung behandelte der BGH zum wiederholten Male das Geschäftsmodell der Accessio Wertpapierhandelshaus AG („A AG“, früher: Wertpapierhandelshaus Driver & Bengsch AG). Die klagenden Anleger, zunächst nur akquiriert durch ein Tagesgeldkonto mit besonders attraktiven Zinsen, schlossen im Weiteren mit dieser einen Vermögensverwaltungsvertrag ab. Zur Abwicklung der Wertpapiergeschäfte eröffneten sie über die A AG zugleich ein Depotkonto bei der beklagten Discount-Brokerin. Für dieses erhielt die A AG eine Transaktionsvollmacht. Die Discount-Brokerin schuldete nach den Vertragsdokumenten über die gesetzlichen Aufklärungs- und Erkundigungspflichten bei Auftragsausführung hinaus keine Anlageberatung („execution-only-business“). Durch nach ihrer Behauptung fehlerhafte Anlageberatung der A AG erlitten die Anleger einen Schaden. In dem Rechtsstreit verlangten sie dessen Ersatz von der Discount-Brokerin, da die A AG zwischenzeitlich insolvent wurde.
Es wird die Synthese der Sequenz A 6–9 des Schafinsulins in der geschützten Form Boc-Cys-Cys-Ala-Gly-OBuᵗ (5) sowie das Verhalten dieses monomeren cyclischen Cystinpeptidderivates gegenüber den in der Peptidchemie gebräuchlichen Reagenzien Bortrifluorid/Eisessig, Triäthylamin und Hydrazinhydrat beschrieben.
Zur Synthese der Hühnerinsulin-A-Kette, I : Darstellung der Fragmente A1–8, A9–15, A1–7 und A8–15
(1979)
Die tert.-Butyloxycarbonyl-Gruppe (Boc) läßt sich mittels reiner Trifluoressigsäure nicht selektiv neben dem Benzyloxycarbonyl-Rest (Z) abspalten. Das gelingt auch nicht mit Lösungen von Trifluoressigsäure bzw. Chlorwasserstoff in organischen Lösungsmitteln. Kern-substituierte Z-Gruppen wie Z(pCl), Z(mCl) oder Z(pNO₂) sind zwar stabiler, werden aber von den obengenannten Reagenzien ebenfalls angegriffen bzw. sind nicht mehr acidolytisch abspaltbar. – Mit 70proz. wäßriger Trifluoressigsäure gelingt die Abspaltung von Boc neben Z dagegen fast selektiv; dabei werden aber Benzylester, besonders Glutaminsäure-γ-benzylester, teilweise hydrolysiert, während Methyl- sowie Äthylester nahezu beständig sind. Die Brauchbarkeit des Abspaltungsverfahrens wird anhand der schrittweise durchgeführten Synthese zweier Heptapeptid-Derivate gezeigt. – Ähnlich spezifisch gelingt die Abspaltung von Boc mit Bortrifluorid-ätherat in Eisessig; Benzylester sind gegenüber diesem Reagenz stabiler als gegen wäßrige Trifluoressigsäure. Das Bortrifluorid-Verfahren eignet sich besonders für die Abspaltung von Boc-Gruppen neben säurelabilen Thiol-Schutzgruppen (Tetrahydropyranyl- bzw. Trityl-Rest) sowie neben dem Cyclocystinyl-Rest. Die Leistungsfähigkeit der Methode wird durch die Synthese zweier Peptid-Derivate mit S-Trityl-Schutzgruppen belegt. Als Nebenreaktion ist die Acetylierung von aliphatischen Hydroxylgruppen möglich. Sie läßt sich vermeiden, wenn man die Spaltung in anderen Lösungsmitteln durchführt. Die als Modellverbindungen für Stabilitätsuntersuchungen verwendeten Nε-acylierten Lysin-Derivate werden mit dem Aminosäureanalysator quantitativ neben Lysin bestimmt.