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Erdbebennachweis von Mauerwerksbauten mit realistischen Modellen und erhöhten Verhaltensbeiwerten
(2021)
Die Anwendung des linearen Nachweiskonzepts auf Mauerwerksbauten führt dazu, dass bereits heute Standsicherheitsnachweise für Gebäude mit üblichen Grundrissen in Gebieten mit moderaten Erdbebeneinwirkungen nicht mehr geführt werden können. Diese Problematik wird sich in Deutschland mit der Einführung kontinuierlicher probabilistischer Erdbebenkarten weiter verschärfen. Aufgrund der Erhöhung der seismischen Einwirkungen, die sich vielerorts ergibt, ist es erforderlich, die vorhandenen, bislang nicht berücksichtigten Tragfähigkeitsreserven in nachvollziehbaren Nachweiskonzepten in der Baupraxis verfügbar zu machen. Der vorliegende Beitrag stellt ein Konzept für die gebäudespezifische Ermittlung von erhöhten Verhaltensbeiwerten vor. Die Verhaltensbeiwerte setzen sich aus drei Anteilen zusammen, mit denen die Lastumverteilung im Grundriss, die Verformungsfähigkeit und Energiedissipation sowie die Überfestigkeiten berücksichtigt werden. Für die rechnerische Ermittlung dieser drei Anteile wird ein nichtlineares Nachweiskonzept auf Grundlage von Pushover-Analysen vorgeschlagen, in denen die Interaktionen von Wänden und Geschossdecken durch einen Einspanngrad beschrieben werden. Für die Bestimmung der Einspanngrade wird ein nichtlinearer Modellierungsansatz eingeführt, mit dem die Interaktion von Wänden und Decken abgebildet werden kann. Die Anwendung des Konzepts mit erhöhten gebäudespezifischen Verhaltensbeiwerten wird am Beispiel eines Mehrfamilienhauses aus Kalksandsteinen demonstriert. Die Ergebnisse der linearen Nachweise mit erhöhten Verhaltensbeiwerten für dieses Gebäude liegen deutlich näher an den Ergebnissen nichtlinearer Nachweise und somit bleiben übliche Grundrisse in Erdbebengebieten mit den traditionellen linearen Rechenansätzen nachweisbar.
Monte Carlo Tree Search (MCTS) is a search technique that in the last decade emerged as a major breakthrough for Artificial Intelligence applications regarding board- and video-games. In 2016, AlphaGo, an MCTS-based software agent, outperformed the human world champion of the board game Go. This game was for long considered almost infeasible for machines, due to its immense search space and the need for a long-term strategy. Since this historical success, MCTS is considered as an effective new approach for many other scientific and technical problems. Interestingly, civil structural engineering, as a discipline, offers many tasks whose solution may benefit from intelligent search and in particular from adopting MCTS as a search tool. In this work, we show how MCTS can be adapted to search for suitable solutions of a structural engineering design problem. The problem consists of choosing the load-bearing elements in a reference reinforced concrete structure, so to achieve a set of specific dynamic characteristics. In the paper, we report the results obtained by applying both a plain and a hybrid version of single-agent MCTS. The hybrid approach consists of an integration of both MCTS and classic Genetic Algorithm (GA), the latter also serving as a term of comparison for the results. The study’s outcomes may open new perspectives for the adoption of MCTS as a design tool for civil engineers.
Mauerwerksbauten in Deutschland sind mit Einführung des nationalen Anwendungsdokuments DIN EN 1998-1/NA auf Grundlage einer neuen probabilistischen Erdbebenkarte nachzuweisen. Für erfolgreiche Erdbebennachweise üblicher Grundrissformen von Mauerwerksbauten stehen in dem zukünftigen Anwendungsdokument neue rechnerische Nachweismöglichkeiten zur Verfügung, mit denen die Tragfähigkeitsreserven von Mauerwerksbauten in der Baupraxis mit einem überschaubaren Aufwand besser in Ansatz gebracht werden können. Das Standardrechenverfahren ist weiterhin der kraftbasierte Nachweis, der nun mit höheren Verhaltensbeiwerten im Vergleich zur DIN 4149 durchgeführt werden kann. Die höheren Verhaltensbeiwerte basieren auf der besseren Ausnutzung der gebäudespezifischen Verformungsfähigkeit und Energiedissipation sowie der Lastumverteilung der Schubkräfte im Grundriss mit Ansatz von Rahmentragwirkung durch Wand-Deckeninteraktionen. Alternativ dazu kann ein nichtlinearer Nachweis auf Grundlage von Pushover-Analysen zur Anwendung kommen. Vervollständigt werden die Regelungen für Mauerwerksbauten durch neue Regelungen für nichttragende Innenwände und Außenmauerschalen. Der vorliegende Beitrag stellt die Grundlagen und Hintergründe der neuen rechnerischen Nachweise in DIN EN 1998-1/NA vor und demonstriert deren Anwendung an einem Beispiel aus der Praxis.
Es werden Effizienzbegriffe zum Vergleich von statistischen Tests basierend auf verschiedenen statistischen Experimenten eingeführt. Dabei handelt es sich um die schon aus dem Vergleich von statistischen Tests in je demselben Modell bekannten asymptotischen relativen Effizienzen wie die Hodges-Lehmann-Effizienz, die Bahadur-Effizienz und die Pitman-Effizienz sowie um Kriterien basierend auf Volumina von Konfidenzbereichen. Effizienzaussagen werden unter anderem für Likelihood-Quotienten-Tests und Waldsche Tests im Rahmen eines allgemeinen multivariaten parametrischen Modells erhalten. Statistische Tests zur Prüfung von Hypothesen über die relative Wirksamkeit zweier Experimente werden vorgeschlagen. Auf der Grundlage der erhaltenen Ergebnisse erfolgt ein Vergleich der Wirksamkeit von korrespondierenden Verfahren bei verbundener Stichprobenerhebung und unabhängiger Stichprobenerhebung. Die Rolle der Kovarianzmatrix bei verbundener Stichprobenerhebung wird insbesondere unter der Annahme, dass die zugrunde liegenden Verteilungen durch k-parametrische Exponentialfamilien modellierbar sind, herausgearbeitet. Verbindungen zu Effizienzbegriffen bei Punkt- und Konfidenzbereichsschätzverfahren werden aufgezeigt. Ausführlichere Untersuchungen betreffen die korrespondierenden Hotellingschen T²-Tests im multivariaten Normalverteilungsfall, die klassischen Homogenitatstests bei k × k-Kontingenztafeln und die Wilcoxon Tests in nichtparametrischen Lagealternativmodellen
Past earthquakes demonstrated the high vulnerability of industrial facilities equipped with complex process technologies leading to serious damage of process equipment and multiple and simultaneous release of hazardous substances. Nonetheless, current standards for seismic design of industrial facilities are considered inadequate to guarantee proper safety conditions against exceptional events entailing loss of containment and related consequences. On these premises, the SPIF project -Seismic Performance of Multi-Component Systems in Special Risk Industrial Facilities- was proposed within the framework of the European H2020 SERA funding scheme. In detail, the objective of the SPIF project is the investigation of the seismic behaviour of a representative industrial multi-storey frame structure equipped with complex process components by means of shaking table tests. Along this main vein and in a performance-based design perspective, the issues investigated in depth are the interaction between a primary moment resisting frame (MRF) steel structure and secondary process components that influence the performance of the whole system; and a proper check of floor spectra predictions. The evaluation of experimental data clearly shows a favourable performance of the MRF structure, some weaknesses of local details due to the interaction between floor crossbeams and process components and, finally, the overconservatism of current design standards w.r.t. floor spectra predictions.
In a special paired sample case, Hotelling’s T² test based on the differences of the paired random vectors is the likelihood ratio test for testing the hypothesis that the paired random vectors have the same mean; with respect to a special group of affine linear transformations it is the uniformly most powerful invariant test for the general alternative of a difference in mean. We present an elementary straightforward proof of this result. The likelihood ratio test for testing the hypothesis that the covariance structure is of the assumed special form is derived and discussed. Applications to real data are given.
Hotelling’s T² tests in paired and independent survey samples are compared using the traditional asymptotic efficiency concepts of Hodges–Lehmann, Bahadur and Pitman, as well as through criteria based on the volumes of corresponding confidence regions. Conditions characterizing the superiority of a procedure are given in terms of population canonical correlation type coefficients. Statistical tests for checking these conditions are developed. Test statistics based on the eigenvalues of a symmetrized sample cross-covariance matrix are suggested, as well as test statistics based on sample canonical correlation type coefficients.
The efficiency concepts of Bahadur and Pitman are used to compare the Wilcoxon tests in paired and independent survey samples. A comparison through the length of corresponding confidence intervals is also done. Simple conditions characterizing the dominance of a procedure are derived. Statistical tests for checking these conditions are suggested and discussed.
The paper deals with an asymptotic relative efficiency concept for confidence regions of multidimensional parameters that is based on the expected volumes of the confidence regions. Under standard conditions the asymptotic relative efficiencies of confidence regions are seen to be certain powers of the ratio of the limits of the expected volumes. These limits are explicitly derived for confidence regions associated with certain plugin estimators, likelihood ratio tests and Wald tests. Under regularity conditions, the asymptotic relative efficiency of each of these procedures with respect to each one of its competitors is equal to 1. The results are applied to multivariate normal distributions and multinomial distributions in a fairly general setting.
Suppose we have k samples X₁,₁,…,X₁,ₙ₁,…,Xₖ,₁,…,Xₖ,ₙₖ with different sample sizes ₙ₁,…,ₙₖ and unknown underlying distribution functions F₁,…,Fₖ as observations plus k families of distribution functions {G₁(⋅,ϑ);ϑ∈Θ},…,{Gₖ(⋅,ϑ);ϑ∈Θ}, each indexed by elements ϑ from the same parameter set Θ, we consider the new goodness-of-fit problem whether or not (F₁,…,Fₖ) belongs to the parametric family {(G₁(⋅,ϑ),…,Gₖ(⋅,ϑ));ϑ∈Θ}. New test statistics are presented and a parametric bootstrap procedure for the approximation of the unknown null distributions is discussed. Under regularity assumptions, it is proved that the approximation works asymptotically, and the limiting distributions of the test statistics in the null hypothesis case are determined. Simulation studies investigate the quality of the new approach for small and moderate sample sizes. Applications to real-data sets illustrate how the idea can be used for verifying model assumptions.